13预备知识，多元函数的概念、极限与连续性第课课题预备知识，多元函数的概念、极限与连续性课时2课时（90min）教学目标知识技能目标：（1）理解多元函数微分法的相关概念；（2）掌握多元函数及其极限与连续性的概念；（3）掌握极限存在的证明与求法，极限不存在的证明；（4）理解连续函数的性质及连续性、不连续的证明思政育人目标：通过学习多元函数的概念、极限与连续性，引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神教学重难点教学重点：多元函数及其极限与连续性的概念教学难点：极限存在的证明与求法教学方法讲授法、问答法、讨论法、演示法、实践法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学设计第1节课：考勤（2min）→知识讲解（33min）→课堂测验（10min）第2节课：知识讲解（30min）→课堂测验（10min）→课堂小结（5min）教学过程主要教学内容及步骤设计意图第一节课考勤（2min）【教师】清点上课人数，记录好考勤【学生】班干部报请假人员及原因培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况知识讲解（33min）【教师】讲解平面及其表示在平面解析几何中，当在平面上引入了一个直角坐标系后，平面上的点与有序二元实数组之间就建立了一一对应关系．因此，有序实数组与平面上的点可视为等同的．这种建立了坐标系的平面称为坐标平面．二元有序实数组的全体，即就表示坐标平面．学习多元函数微分法的相关定义，为后面的学习打下基础第课预备知识，多元函数的概念、极限与连续性132【学生】掌握平面及其表示【教师】讲解平面点集的定义定义1坐标平面上具有某种性质的所有点的集合，称为平面点集，记作．例如，平面上以原点为中心、为半径的圆内所有点的集合是．如果点的坐标为，以表示点到原点的距离，那么集合也可表成．【学生】理解平面点集的定义【教师】讲解邻域的定义定义2设是平面上一个点，是某一正数．与点距离小于的点的全体，称为点的邻域，记为，即或点的去心邻域记作，即．【学生】理解邻域的定义【教师】讲解内点、外点、边界点的定义预备知识，多元函数的概念、极限与连续性第课133定义3任取一点，任给一个点集，则（1）如果存在点的某一邻域，使得，则称为的内点；（2）如果存在点的某个邻域，使得，则称为的外点；（3）如果点的任一邻域内既有属于的点，也有不属于的点，则称为的边界点．的边界点的全体，称为的边界，...
