13函数的极值与最值第课课题函数的极值与最值课时2课时（90min）教学目标知识技能目标：（1）掌握函数极值的求法。（2）掌握函数最值的求法，及其在实际问题中的应用。思政育人目标：通过学习函数极值和最值的求法，及其在实际问题中的应用，使学生体会到数学概念是源于实际生活的，数学与我们的生活是息息相关的；培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；引导学生运用所学知识揭示生活中的奥秘，在实践中深化认识，达到学以致用的目的。教学重难点教学重点：函数极大值和极小值的定义、第一充分条件和第二充分条件教学难点：函数极值的和最值的求法教学方法讲授法、问答法、讨论法、演示法、实践法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学设计第1节课：考勤（2min）→知识讲解（33min）→课堂测验（10min）第2节课：知识讲解（20min）→问题讨论（10min）→课堂测验（10min）→课堂小结（5min）教学过程主要教学内容及步骤设计意图第一节课考勤（2min）【教师】清点上课人数，记录好考勤【学生】班干部报请假人员及原因培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况识讲解（33min）【教师】讲解函数极值及求法，并通过例题介绍其应用定义1设函数在点的某个邻域内有定义，如果对任意的，有（或），则称是函数的极大值（极小值），称为极大值点（极学习函数极值及求法。边做边讲，及时巩固练习，实现教学做一体化13第课函数的极值与最值2小值点）．函数的极大值与极小值统称为函数的极值，使函数取得极值的点称为极值点．定理1（第一充分条件）设函数在的某一邻域上连续，且在去心邻域内可导，则下列结论成立：（1）若时，，时，，则在点取得极大值；（2）若时，，时，，则在处取得极小值；（3）若时，为正（或为负），则在处不能取得极值．例1求函数的极值．解的定义域为，且时，．令，得驻点，是函数的不可导点，它们把定义域分成三部分，现列表做如下讨论，如表3-4所示．表3-41不存在0函数的极值与最值第课133↗0↘↗所以，极大值为，极小值为．例2求函数的极值．解的定义域为，且时．显然，没有驻点，是函数的不可导点，它把定义域分成两部分，现列表做如下讨论，如表3-5所示．表3-52不存在↗1↘所以的极大值是，没有极小值．如果函数在其驻点处存在二阶导数，且，我们可以利用下述定理判别函数在驻点处取得极值．定理2（第二充分条件）设函数在点有二阶导数，且，，则当时，函数在处取得极大值；当时，函数在处取得极小值．证明因...
