17分部积分法、几种特殊类型函数的积分第课课题分部积分法、几种特殊类型函数的积分课时2课时（90min）教学目标知识技能目标：（1）能熟练地利用分部积分法计算不定积分。（2）掌握化有理函数为部分分式的方法，并会计算较简单的有理分式函数的积分、三角有理式的积分和无理式的积分。思政育人目标：通过学习不定积分的分部积分法和几种特殊类型函数的积分，培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯。教学重难点教学重点：分部积分法的相关定理教学难点：用分部积分法计算不定积分，化有理函数为部分分式教学方法讲授法、问答法、讨论法、演示法、实践法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学设计第1节课：考勤（2min）→知识讲解（23min）→问题讨论（10min）→课堂测验（10min）第2节课：知识讲解（20min）→问题讨论（10min）→课堂测验（10min）→课堂小结（5min）教学过程主要教学内容及步骤设计意图第一节课考勤（2min）【教师】清点上课人数，记录好考勤【学生】班干部报请假人员及原因培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况知识讲解（23min）【教师】讲解分部积分法，并通过例题介绍其应用定理1设函数，具有连续的导数，则．证明由微分公式两边积分得，学习分部积分法，及其应用。边做边讲，及时巩固练习，实现教学做一体化第课分部积分法、几种特殊类型函数的积分172移项后得．我们把公式或称为分部积分公式．例1求．解令，，由分部积分公式，可得．例2求．解令，，由分部积分公式，可得．例3求．解令，，即，则分部积分法、几种特殊类型函数的积分第课173例4求．解令，，，则．例5求．解．结论当被积函数是幂函数与正（余）弦或指数函数的乘积时，可将幂函数设为u，正（余）弦或指数函数设为v．例6求．解．例7求．第课分部积分法、几种特殊类型函数的积分174解．结论当被积函数是幂函数与对数函数或反三角函数的乘积时，可将对数函数或反三角函数设为u，幂函数设为v．例8求．解法一，所以．解法二分部积分法、几种特殊类型函数的积分第课175，所以．例9求．解令，则，．．【学生】掌握分部积分法的应用问题讨论（10min）【教师】组织学生讨论以下问题1．可以用分部积分法的类型有哪些？2．对于各种不同类型的积分，如何选择u，v？3．举例说明循环法适用的不定积分的类型．【学生】讨论、发言通过课堂讨论，活跃课堂气氛，加深学生对知识点的理解课堂测验（10min）...
