15多元复合函数及其求导法则第课课题多元复合函数及其求导法则课时2课时（90min）教学目标知识技能目标：（1）掌握复合函数的中间变量均为一元函数的求导法则（2）掌握复合函数的中间变量均为多元函数的求导法则（3）理解多元复合函数的全微分思政育人目标：通过学习多元复合函数及其求导法则，引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神教学重难点教学重点：多元复合函数的求导法则教学难点：多元复合函数的全微分教学方法讲授法、问答法、讨论法、演示法、实践法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学设计第1节课：考勤（2min）→知识讲解（33min）→课堂测验（10min）第2节课：知识讲解（20min）→问题讨论（5min）→课堂测验（15min）→课堂小结（5min）教学过程主要教学内容及步骤设计意图第一节课考勤（2min）【教师】清点上课人数，记录好考勤【学生】班干部报请假人员及原因培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况知识讲解（33min）【教师】讲解复合函数的中间变量均为一元函数的求导，并通过例题介绍其应用定理1如果函数及都在点可导，函数在对应点具有连续偏导数，则复合函数在点可导，且有．（10-1）学习多元复合函数的求导法则。边做边讲，及时巩固练习，实现教学做一体化第课多元复合函数及其求导法则152证明因为具有连续的偏导数，所以它是可微的，即有．又因为及都可导，因而可微，即有，，以此代入的表达式中得，从而．推广设，则对的导数为（10-2）式（10-1）、式（10-2）中的称为全导数．说明：式（10-1）、式（10-2）给出的求导法则称为链式法则，其右端就像一段链条，式中的各个导数（或变量）就像链节一样，一环紧扣一环．在具体计算时，可以先画出变量之间的链式图，再按照链式法则计算复合函数的导数．例1设，而，求导数．解这里是函数，是中间变量，是自变量，由链式法则，有多元复合函数及其求导法则第课153ddddddesincoscossincos(cossin)costtttzzuzvztutvttvuttetettettt．【学生】掌握复合函数的中间变量均为一元函数的求导【教师】讲解复合函数的中间变量均为多元函数的求导定理2如果函数都在点具有对及的偏导数，函数在对应点具有连续偏导数，则复合函数在点的两个偏导数都存在，且有，．（10-3）推广设，则，．（10-4）链式法则式（10-3）、式（10-4）与前面的式...
