11曲面及其方程第课课题曲面及其方程课时2课时（90min）教学目标知识技能目标：（1）理解球面方程、旋转曲面方程、柱面方程及其应用（2）能够区分椭圆锥面、椭球面、双曲面、抛物面方程思政育人目标：通过学习曲面及其方程，引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神教学重难点教学重点：不同曲面方程的定义教学难点：不同曲面方程的应用教学方法讲授法、问答法、讨论法、演示法、实践法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学设计第1节课：考勤（2min）→知识讲解（33min）→课堂测验（10min）第2节课：知识讲解（20min）→问题讨论（10min）→课堂测验（10min）→课堂小结（5min）教学过程主要教学内容及步骤设计意图第一节课考勤（2min）【教师】清点上课人数，记录好考勤【学生】班干部报请假人员及原因培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况知识讲解（33min）【教师】讲解球面方程，并通过例题介绍其应用例1建立球心在点、半径为的球面方程．解如图9-28所示，设是球面上的任意一点，那么，即，化简得学习球面方程、柱面方程与旋转曲面方程。边做边讲，及时巩固练习，实现教学做一体化11第课曲面及其方程2，（9-12）图9-28这就是球面上点的坐标所满足的方程，而不在球面上的点坐标都不满足这个方程．所以，方程（9-12）就是球心在点、半径为的球面方程．特殊地，球心在原点、半径为的球面方程为．例2方程表示怎样的曲面？解通过配方，原方程可化成，与式（9-12）比较可知，原方程表示球心在点、半径为2的球面．一般地，设有三元二次方程，这个方程的特点是缺各项，而且平方项系数相同，只要将方程进行配方就可以化成方程曲面及其方程第课113的形式，它的图形就是一个圆心在点、半径为的球面．【学生】理解球面方程及其应用【教师】讲解柱面方程，并通过例题介绍其应用定义1平行于某定直线的直线沿定曲线移动形成的轨迹称为柱面，定曲线称为柱面的准线，动直线称为柱面的母线，如图9-30所示．图9-29图9-30【学生】理解柱面方程及其应用【教师】讲解旋转曲面方程，并通过例题介绍其应用定义2以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面，旋转曲线和定直线分别称为旋转曲面的母线和轴．设在坐标面上有一已知曲线，它的方程为，当曲线绕轴旋转一周，就得到一个以轴为轴的旋转曲面，如图9-34所示．旋转曲面方程...
