7求导法则与基本初等函数导数公式第课课题求导法则与基本初等函数导数公式课时2课时（90min）教学目标知识技能目标：（1）熟练掌握导数的四则运算法则。（2）熟记16个基本初等函数导数公式思政育人目标：通过学习导数的四则运算法则和基本初等函数导数公式，培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯教学重难点教学重点：导数的四则运算法则、基本初等函数导数公式教学难点：利用初等函数导数公式求导教学方法讲授法、问答法、讨论法、演示法、实践法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学设计第1节课：考勤（2min）→知识讲解（33min）→课堂测验（10min）第2节课：知识讲解（20min）→问题讨论（10min）→课堂测验（10min）→课堂小结（5min）教学过程主要教学内容及步骤设计意图第一节课考勤（2min）【教师】清点上课人数，记录好考勤【学生】班干部报请假人员及原因培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况知识讲解（33min）【教师】讲解导数的四则运算法则，并通过例题讲解介绍其应用定理1（导数的四则运算法则）设，在点可导，则它们的和、差、积、商（分母为0的点除外）都在点可导，且（1）；（2）；学习导数的四则运算法则、反函数的求导法则。边做边讲，及时巩固练习，实现教学做一体化第课求导法则与基本初等函数导数公式72（3）．证明首先我们看的导数，由定义可得．所以可导，且．再看的导数，由定义可得．这里是由可导必连续得到，所以可导，且．同理我们可证得也可导且求导法则与基本初等函数导数公式第课73．公式中的，和，可简单表示为，，，．定理1中的法则（1）、（2）可推广到任意有限个函数导数的运算．例如，若，，可导，则有，．易知(为常数)．例1设，求及．解，．例2求函数的导数．解．第课求导法则与基本初等函数导数公式74例3求函数的导数．解．同理可求得．例4求正割函数的导数．解．同理可求得．利用导数的四则运算法则，可以得到如下基本初等函数的导数公式：，，，．【学生】掌握导数的四则运算法则【教师】讲解反函数的求导法则，并通过例题讲解介绍其应用定理2（反函数导数运算性质）若函数在区间上单调可导，则其反函数在区间内可导，且求导法则与基本初等函数导数公式第课75，即．证明定理的条件已保证反函数存在，且在区间内单调、连续．，给以增量，由的单调性知，于是有，所以．定理2可简单叙述成：反函数的导数等于原函数导数的倒数．例5求...
