★学习改变命运★教案教师：__王鑫___学生：_刘竞琰上课时间：学生签字：_________数论(六)数的进制与位值原则【专题知识点概述】一、位值原则：1.位值原则的定义：同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数值也不同。也就是说，每一个数字除了有自身的一个值外，还有一个“位置值”。例如“2”,写在个位上，就表示2个一，写在百位上，就表示2个百，这种数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原则。2.位值原则的代数表达：以六位数为例：二、数的进制：我们通常所用的进制为十进制，特点是“逢十进一”。在实际生活中，除了十进制计数法外，还有其他的大于1的自然数进位制。比如二进制，八进制十六进制等。在计算机中，所采用的计数法是二进制，即“逢二进一”。因此，二进制中只用两个数字0和1。二进制的奇数单位分别是，二进制数也可以写做展开式的形式，例如100110在二进制中表示为：注意，对于任意自然数n,我们有。N进制的运算法则是“逢n进一，借一当n”.n进制的四则混合运算和十进制一样，先乘除，后加减；同级运算，先左后右；有括号时先计算括号内的，再计算括号外的。【位值原则】【例1】（难度级别※）★学习改变命运★三位数和它的反序数的差被99除，商等于____与____的差。【例2】（难度级别※※）有3个不同的数字，用它们组成6个不同的三位数，如果这6个三位数的和是1554，那么这3个数字分别是.【例3】（难度级别※※）有一个三位数，如果把数码6加写在它的前面，则可得到一个四位数，如果把6加写在它的后面，则也可以得到一个四位数，且这两个四位数之和是9999，求原来的三位数。【例4】（难度级别※※）从1～9九个数字中取出三个，用这三个数可组成六个不同的三位数。若这六个三位数之和是3330，则这六个三位数中最小的可能是几？最大的可能是几？【例5】（难度级别※※※）有一个三位数，把它的个位数移到百位上，百位和十位上的数码相应后移一位成了一个新的三位数，原三位数的2倍恰好比新三位数大1，求原来的三位数。【例6】（难度级别※※※）有一个三位数是8的倍数，把它的各位数字的顺序颠倒过来所得到的新三位数与原三位数的和恰好是1111.那么原来的三位数是多少？★学习改变命运★【例7】（难度级别※※）解方程【例8】（难度级别※※※）a，b，c分别是0～9中不同的数码，用a，b，c共可组成六个三位数字，如果其中五个数字之和是2234，那么另一个数字是几？【例9】（难度级别※※※）一个六位数，如...
