几何五大模型1、如图，在三角形ABC中，，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=AB,已知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积.（【解】根据定理：==，所以四边形ACDE的面积就是6-1=5份，这样三角形35÷5×6=42。2、如图在长方形ABCD中，△ABE、△ADF、四边形AECF的面积相等。△AEF的面积是长方形ABCD面积的______(填几分之几)。。【解】连接AC，首先△ABC和△ADC的面积相等，又△ABE和△ADF的面积相等，则△AEC和△AFC的面积也相等且等于ABCD的1/6，不难得△AEC与△ABE的面积之比为1/2，由于这两个三角形同高，则EC与BE之比为1/2，同理FC与DF之比也为1/2。从而△ECF相当于ABCD面积的1/18，而四边形AECF相当于ABCD面积的1/3，从而答案为1/3-1/18=5/18。3、如图1，一个长方形被切成8块，其中三块的面积分别为12，23，32，则图中阴影部分的面积为_____（01年同方杯）【解】设图示两个三角形的面积分别为a和b，因为△AED面积等于ABCD的一半，则△ABE加上△DEC的面积也等于ABCD的一半。而△FDC的面积也等于ABCD的一半，即23+a+32+12+b=a+b+阴影面积，可见阴影面积=23+32+12=67。4、（★★）如右图所示，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD=AB；延长BC至E，使CE=2BC；延长CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面积。解：作辅助线FB，则SΔBAF＝3×SΔABC＝1/2×SΔDAF；则有SΔABC＝1/6×SΔDAF；作辅助线AE，则SΔACE＝2×SΔABC＝1/4×SΔCEF；则SΔABC＝1/8×SΔCEF；作辅助线CD，则有：SΔCBD＝SΔABC＝1/3×SΔCEF；综上，三角形DEF由这四个三角形构成，那么由已求出的比例关系可知，三角形DEF的面积为1+6+8+3＝18。5、（★★）右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？解：设定阴影部分面积为X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为：X：30=a:b=15：18，则X=25。6、（★★★）如下图，已知D是BC的中点，E是CD的中点，F是AC的中点，且△ADG的面积比△EFG的面积大6平方厘米。解：因为。根据已知条件：。所以三角形DEF的面积为6。因此三角形ABC的面积为48平方厘米。7、（★★）长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上的任一点。求图中阴影部分的面积是多少？【解答1】极限考虑，若H点动到D点，那么阴影面积为四边形BEFH，所以面积占总共的一半为18。【解答2】过H作HI垂直BC，这样四边形FCGH的面积就分成三角形FHI和梯形ICGH，...
