光华人向上的精神www.gsmer.net2001年硕士研究生入学考试试题一、（45分）简要回答下列问题：1、（5分）统计指标的主要特点是什么？2、（10分）在统计中，测定标志变异性的方法有极差、平均差、标准差和标志变动系数等几种主要方法，请用计算公式表示，并分别说明它们的作用和局限性。3、（10分）在计算价格指数时，“拉斯贝尔价格指数”和“派许价格指数”有什么不同（用计算公式表示）？各反映什么问题？你认为哪一个公式更具有现实经济意义，为什么？4、（5分）增加值和净产值；社会总产值和国内生产总值有什么区别，请具体说明。5、（5分）请说明经济效益的基本含义。6、（10分）在对单个总体均值的假设00:uuH=作t检验时，计算机软件得到的P值是0.074，请你解释此时P值的含义。如果计算发现样本均值0ux>，现在需要进一步判断是否有充分的理由认为总体均值是否也大于，你该如何去做？根据刚才的P值，你对“总体均值是否也大于”可以获得什么结论？0u0u二、（15分）计算下列问题1、（10分）某电灯泡厂对2000个产品进行使用寿命检验，随机抽取2％进行测试，如果电灯泡平均使用时间为1057.63小时（样本指标x），电灯泡合格率为91.75％（样本成数），重复抽样电灯泡平均使用时间抽样平均误差为2.6535小时，重复抽样电灯泡合格率抽样平均误差为1.376％，在68.27％和在95.45％的概率保证下，求平均数和成数的抽样极限误差。2、（5分）在整理我国1982年第三次人口普查资料时采用了如下的异距分组：不满周岁1-3岁4-6岁7-12岁13-15岁16-17岁18-19岁20-24岁25-29岁30-40岁35-39岁40-44岁45-49岁50-54岁55-59岁60-64岁65-79岁80-99岁100岁及以上试问：1）为什么要采用异距数列，为的是说明什么问题？2）第一组的下限和最后一组的上限请分别标明。三、（15分）设X1，X2，⋯Xn是独立同分布的，具有密度函数()0,,),exp(1,;>+∞<<−∞≥−−=δδδδuuxuxuxf试求和uδ的最大似然估计。四、（15分）一项民意测验表明，通过抽取简单随机样本调查的840名男子和750名女子中分别有16％和25％赞成立法在全国范围内禁止销售烈酒。1、请你写出男女中赞成该项立法的比例之差的95％的置信区间；2、有报道说“男子赞成这项法案的比例比女性低15％”，你根据这项民意测验的结果能否接受该报道的说法，陈述你的理由。五、（10分）对于二元线性回归模型εβββ+++=22110xxy，假定利用样本（）通过最小二乘估计得到的回归方程是，判决系数是,记，，试证（，iiiyxx;,21ni,,2,1L=22110xbxbby++=∧2R22110iixbxbby++=∧ni,,2,1L=),iiyy∧ni,,2,1L=的样本相关系数的平方是。2R
