2012光华真题.docxVIP免费

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2024-03-06
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1、（15分）一个纳税人，效用函数为㏑w，w为其财富是固定值。国家按照固定税率t（0此人有没有可能选择X=0？在什么条件下此人会做出这种选择？（5分）2、（20分）一个垄断厂商，成本为零。面临两个市场，学生市场和非学生市场。学生市场需求函数为q=100-2p，非学生市场需求函数为q=100-p。学生数量为x，非学生数量为y。<1>如果统一定价，求均衡价格。每个学生的消费量是多少？每个非学生的消费量是多少？<2>如果实行三级价格歧视，求两个市场价格。每个学生消费量多少？每个非学生消费量多少？<3>从社会最优角度来说，统一定价和价格歧视哪个好？给出论证过程。3、（20分）两个寡头生产同质产品，进行两阶段博弈。生产成本为C(qi)=ci*qi，i=1、2，为简单起见c1=c2=c。两厂商在第一阶段决定产能投资规模。如果产能投资为xi，则生产边际成本变为c-xi。但是产能投资有成本，C(xi)=0.5*ki*xi*xi，i=1、2。为简单起见，k1=k2=k。企业面对的市场逆需求函数为q=α-βp。设bc求第一阶段博弈的两厂商的最优反应函数。（5分）<3>回到第一阶段博弈，第一阶段的纯战略均衡是什么?？（5分）<4>前面提到的那个条件，在本题中的作用是什么？（5分）4、（15分）X、Y、Z三个人。第一阶段X和Y进行产能古诺博弈，决定产能投资规模Kx和Ky。第二阶段Z决定产量，但是Z决定的产量不能超过X和Y的产能投资规模之和，即有Q≦Kx+Ky。Z的目标是X和Y的收益最大化（Z得到一个可以忽略不计的收入）。市场需求函数是D=10-P。最终的收益在X和Y之间的分配取决于X和Y的产能投资规模，即如果Kx=2Ky，则X得到最后收益的三分之二。但是第一阶段X和Y的投资有成本，边际成本为2。即X的净收益为：Kx/(Kx+Ky)*（10-Q）*Q-2*Kx。类似可以得到Y的净收益。<1>求X和Y第一阶段古诺博弈的最优反应函数。（8分）<2>求最终的纳什均衡。（7分）5、（20分）城市里早上有6000人上班。可以选择两条路：环路和中心市区。走环路需要45分钟但是不堵车。走中心市区不堵车时20分钟，堵车时花费时间为：20+N/100，N为选择走市区的人数。<1>如果两条路都不收任何费用，那么均衡时有多少人走中心市区？（5分）<2>如果ZF决定通过限制走中心市区的人数来实现最小化所有人花费的总时间，ZF...

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