李翔宇-光华金融考研高端网课系列-历年真题解析北京大学硕士研究生入学考试试题（启用并使用完毕前按国家机密级别处理）科目：金融学时间：2014年1月4日14:00-17:00微观经济学1.一个淘金者挖到了价值$w的金子，他考虑将这些金子从金矿运到城市中花掉，他的一个好朋友答应帮他免费运输，但是这些金子在运输途中有p的概率被偷，1p的概率可以安全到达。假定该淘金者是风险厌恶者，给定其初始财富$w，效用函数()uw，请考虑以下两种运输方案：（1）一次性运输（2）分成两次运输，每次运输一半a.写出上述方案中各种可能发生的情况以及对应的概率和财富值。b.该淘金者会选择哪种方案？请给出严格证明。解：a)第一种方案：淘金者的各种情况下的财富和对应的概率为：ppw01第二种方案：淘金者的各种情况下的财富和对应的概率为：22)1(0)1(22/pppwpwb)淘金者选择哪种方案最终取决于哪个方案带来的期望效用最大两种方案的期望效用分别为：1222(0)(1)()(0)(1)()2(1)()2EUpupuwwEUpupuwppu李翔宇-光华金融考研高端网课系列-历年真题解析12(1)[(0)()2()]2wEUEUppuuwu，由于淘金者是风险厌恶的，即()(1)()[(1)],0tuxtuyutxtyt那么有(0)()2()02wuuwu成立，即12EUEU，第二种方案期望效用更大。淘金者选择第二种运输方案。评注：不确定下的消费者选择最近几年经常会考到，同学们要重点掌握。像保险、不确定下的交换着两大块内容，要格外重视。2.一个垄断厂商所面临的需求为2144QP，成本为0.5AVCQ，固定成本5F。求：（1）该垄断厂商的利润最大化时价格、产量以及利润。（2）假如政府进行价格管制，规定该产品价格不得高于每单位$4,则垄断厂商的产量是多少？利润是多少？（3）假如政府制定最高限价目标使垄断厂商在尽可能高的产量上进行生产，则最高限价应为何种水平？解：（1）由成本为0.5AVCQ，固定成本5F可得总成本函数为1.5()5CQFVCQ厂商利润最大化的决策为：0.51.5max()125PQCQQQ0.50.5*...61.5046114FOCQQQPP（2）存在价格管制时，厂商的利润决策函数不变，但增加了价格约束。0.51.5max()125..4()PQCQQQstPi若约束(i)松弛，则0.50.5...61.504611FOCQQQP李翔宇-光华金融考研高端网课系列-历年真题解析这与上问结果一样，但是并不满足价格约束，因此必有约束束紧。最优的价格为*493PQ,（3）记最高限...
