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13-013年北大光华(微观+统计+金融).docVIP免费

13-013年北大光华(微观+统计+金融).doc_第1页
13-013年北大光华(微观+统计+金融).doc_第2页
13-013年北大光华(微观+统计+金融).doc_第3页
微观部分是复制的另一位研友的,不过看到他有些错误,于是复制过来修改一下,但我有些小细节也有点记忆不清了,仅供大家参考吧。他回忆的是微观和金融,叫aboyabot微观部分:1.一个消费者消费食油(x1)和大米(x2),一单位食油价格是2元加1单位粮票。一单位大米的价格是1元加2单位粮票。此人拥有60元钱和30张粮票。效用函数是U(X1,X2)=X1X2+10X2。(1)当货币和粮票不能互换的情况下,画出可能的x1和x2消费集。求出最优消费量。(2)假若存在黑市交易,该消费者可以以一元钱买入或者卖出一单位粮票,在图上画出可能消费集合。求出X1,X2最优消费量,请问该消费者会购买或者卖出多少粮票?解:(1)两条预算约束2x1+x2<=60,x1+2x2<=30,画图可得只有第二个条件有效。最优(10,10)。(2)预算约束变为2x1+x2<=60,x1+2x2<=60,画图。分别在只有一个约束条件下求最优解并验证是否满足另一条件,最后得最优(20,20)。2.两个居民生活在同一社区。房屋的价值都是W万元。每个人房子发生火灾的概率是P,并且相互独立,损失是L万元。有下述两种情况:(一):两个人独立承担风险(二):二人签一份风险共担协议,发生火灾后,会收到来自另一人的0.5L的补偿。(1)给出每种情况下每个人房屋财产的价值及对应的概率,并求出在A、B两种情况下的房屋期望值(2)如果二人是风险中性的话,证明上述两个方案对于这两个人来说没有差异。(3)如果二人是风险厌恶的话,证明风险共担方案会更受偏好。解:(1)情况(一):A/B发生火灾未发生火灾概率P1-P房屋价值W-LW房屋期望值P(W-L)+(1-P)W=W-PL情况(二):A/BA、B都发生A发生B未发生A未发生B发生A、B都未发生概率房屋价值W-LW-L/2W-L/2W房屋期望值(W-L)+2(W-L/2)+W=W-PL(2)如(1)所示,两种情况下,房屋期望值相同,所以若二人是风险中性的,两个方案对于这两个人来说没有差异。(3)情况(一)下A或B发生火灾的房屋期望值为=P(W-L)情况(二)下A或B发生火灾的房屋期望值为=(W-L)+(W-L/2)=由于,所以若二人是风险厌恶的,风险共担方案会更受偏好。3.有一个小贩在香山山道上出售一种只有他能编织的工艺品。周围有一定的群众在围观。这个小贩没有固定成本,但编织一个工艺品的成本是5。(1)游人的反需求函数p(y)=……(晕,这个我一下也记不起来是什么了,线性需求函数,特别简单的)。求小贩的最优定价。(2)假设有两个消费者,第一个的反需求函数是p(y1)=125-30y1,p(y2)=25-2y2。并且这个小贩实行“量大...

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