2019年数学(一)真题解析一、选择题(1)【答案】(C).【解】方法一...x一tanx[.1一sec2jc由忸二=!吧—t得tanx~----x39故工--tanx为3阶无穷小9即k=3：应选(C).方法二由tanx=jc+£工3+。（工3）得x一tanx〜x3（乂—*0）,0O故b=3，应选(C).(2)【答案】(B).【解】由lim了----=lim|x|=0得f'_(0)=0,工一0—o_由lim"巴〉----~~~=limInx=—00得f；(0)不存在，Lo+H—0—o+故広=0为/(jc)的不可导点；当工V0时,f(x)<0=/(0),当0<工Vl,f(x)v0=y(0),故工=0为f(x)的极大值点，应选(B).(3)【答案】(D).【解】因为｛"”｝单调增加有界，所以｛“”｝极限存在.n设hmun=A,因为(况：+1—u\)=况：+1—诟.心°°—n所以lim工("：+]—"：)=lim(记+1—Uj)—A2—u\,应选(D).(4)【答案】(D).【解】因为曲线积分与路径无关，所以字=学=4,且)在上半平面内dydxy连续可偏导，所以可取PQ,y)=工一丄，应选(D).y(5)【答案】(C).【解】令AX=AX(XH0),由屮+A=2E得(A?+A—2E)X=(F+入一2)X=0,从而有入$+入一2=0,即入=—2或入=1,因为|A|=4,所以A!=1,A2=A3=一2,故二次型X'VAX的规范形为碇一龙一工，应选(C).(6)【答案】(A).la11a12Q13\_p1a12a13d1\【解】A=|a21a22a23,|，A=121a22a23dAa31°32S3/a31a32a33dj因为任两个平面不平行，所以r(A)>2,又因为三个平面没有公共的交点，所以r(A)2+2)=ln(3er),从而+2=3eJ,故夕=一2.方法二令亍=u,则原方程化为半■一“=2,Ax解得u=(]^卜“djr+c)』卜"=(-2亍+C)eJ即夕2=(_2「乂+C)eJ=Ce-2,由y(0)=1得C=3,故夕=y/3ed—2.（11）L答案】cos4^・【解】S（z）=工工”=o⑵）！3?（12）【答案】y.(一1)"2淙护（门=2:JJdjcdy=jjIyIdzdy,令Dxy={(2,夕)I工2+夕2W4}，贝I]jj^4—j?2—4z2Axdy=JJ|3/|djrdj/=jj\y\dxdy2》%【解...
