2020年数学（一）真题解析一、填空题（1）【答案】（D）.【解】当工一0+时,工2(e一1)ckoln(1+)ck〜ot2dt=-yJ?3；0ox19At2dt=—X2;o5t2dt=-yJC3；ooV25sinjcsino'1—COSX_________vsin3tAto应选（D）.方法点评：确定变积分限型无穷小的阶数时，通常有如下方法:（1）洛必达法则，如：【例1】设/'(z)连续，且/(0)=(b厂(0)=4,且tfCx—t)dt—kxn(j?0),求怡皿・J0【解】xX—t=utf^jc—r)dr......=0*0(x—u)f(u)(—du)=x/(u)du—0uf(u)du90tf(x—t)dt0____________________x11得/?—2=1，即77=3，由lim•r-*0xlim-•Zf0/(u)dw—0uf(u)du--------------=limx-*0/(u)dwo_____________n—1nxlon(n—])工”2由limx-*0tf(2）,oxdy故Hm虽_込存在，应选（A）.SIOQJ芒+寸（4）【答案】（A）.【解】因为幕级数工a”_z"的收敛半径为R,所以当\x\
