p���(I)e��o(1���.������1���.������1n��.~����1o��.?�,���1n��.~����•��a.:~����,�����•��){:��{,�?�){,��){•�K:)��3��5,�5��,)����Vg:����,�),A),���,��K1.���{.•y(n)=f(x).){:�E����.•C��l��:P(x)dx=Q(y)dy.){:���>����.•�����:P(x,y)dx+Q(x,y)dy,��∂P∂y=∂Q∂x.){:��u(x,y),�du=Pdx+Qdy.•�����F(x,y′,···,y(n))=0.){:�u=y′,��.2.�5����.•)��3��5�n.���p0(x),p1(x),...,pn−1(x),q(x)3�m[a,b]��Y.K��Ky(n)+pn−1(x)y(n−1)+···+p1(x)y′+p0(x)y=q(x),y(a)=ξ0,y′(a)=ξ1,...,y(n−1)(a)=ξn−13�m[a,b]��3���).•)�(�.�)=��)y=C1ϕ1(x)+C2ϕ2(x)+···+Cnϕn(x)+ψ(x).•���g��:y′+p(x)y=0.){:�C��l,1ydy+p(x)dx=0,�y=Ce−�p(x)dx.•~X��g��(��):y′′+ay′+b=0.){:��AÆ��λ2+aλ+b=0��.�����λ1,λ2y=C1eλ1x+C2eλ2x���λy=eλx(C1x+C2)��E�α±βiy=eαx(C1cosβx+C2sinβx)•��g��:�k)�g��,,�^��X�{��~�C�{A).•Aa;.��.–�g(��5)��:y′=f(yx).){:��u=yx,zǑC��l��.–��|��:y′+p(x)y=q(x)yn.){:�>��yn,zǑ�5��,11−n(y1−n)′+p(x)y1−n=q(x).–�.��:xny(n)+an−1xn−1y(n−1)+···+a1xy′+a0y=q(x).){:��x=et,zǑ~X��5��.~1.����xy′−y=(x−1)ex��).).�g����)Ǒe�1xdx=Cx.�y=C(x)x,�\��,�x2C′(x)=(x−1)ex.��C(x)=−exx+C,y=−ex+Cx.~2.����(x+2y)dx+(2x−3y)dy=0����.).�����,*���12x2+2xy−32y2=C.~3.����(3x+5y)dx+(4x+6y)dy=0����.).���zǑ�g��y′+3+5yx4+6yx=0.�u=yx,y=xu,�xu′+u+3+5u4+6u=0,xu′+3(u+1)(2u+1)2(3u+2)=0,2(3u+2)du(u+1)(2u+1)+3dxx=0,(u+1)2(2u+1)x3=C,(x+y)2(x+2y)=C.~4.)��K:y′+yx=y3,y(1)=1.).(i)�>��y3,�−12(y−2)′+1xy−2=1.�u=y−2,zǑ�5��u′−2xu=−2.(ii)�g��u′−2xu=0��)Ǒe�2xdx=Cx2.�u=C(x)x2,�\���C′(x)x2=−2.u�C(x)=2x+C,u=2x+Cx2.(iii)�\�u(1)=1,�C=−1.����K�)Ǒy=(2x−x2)−1/2.~5.����y′′+y=3x+2e−x��).).(i)�g���AÆ�Ǒ��E�±i,�)ǑC1cosx+C2sinx.(ii)�y=(ax+b)+cex,�\��,�ax+b+cex+ce−x+ce−x=3x+2e−...