2004年数学（三）真题解析一、填空题（1）【答案】1,-4.【解】由limX(cos工一b)=5,得lim(e^—a)=0,于是a=\•r-*o—ag—0cipqr再由5=lim--------(cosx—b)=lim(cosx—b)=l—b,得b=—4.x-*-oe"—1x-*o(2)【答案】一笃罢・gt)【解】令“*3,y,则"金'3—于是/(u,V)=~+g(P).由等=血'得丄'2g(p)32fg'（Q）dudvg2(77)（3）【答案】【解】'2\fG—l)d*z=fJ/(J7—l)d(j：—1)=I1/(J7)dj?7JTJ~~21fl1(—Ddjc=](—l)dz7J~27.1~2工213cdx+（4）【答案】2.【解】/'（工1，22，工3）=（工1+工2尸+（S—乞3）2+（工3+工1）'=2jej+2x2+2j：3/21则二次型/（g，工2，S）的矩阵为人='0（5）【答案】-e•Z2+!JC3—2工2工391\,得r（A）=2,即二次型的秩为2.【解】由X〜E（入），得D（X）=g，且其分布函数为092V091—e_Ax,工$0，于是P{X>yn(xy}=f{x>y)=i-p(x0x-*0'JC/i->oo当a=0时，g(z)在x—0处连续；当aHO时，攵=0为g(H)的可去间断点，即g(z)在攵=0处连续与否与a的取值有关，应选(D).(9)【答案】(C).2X—H9•ZW0,2jc一19z<0,【解】方法一2X―X90VzVI,1—2oc90V工V1,2[X—H9•zM1,—1,•Z>1,2,zV0,7""（工）=<—2,0V工V1,[2,z>1,当工<0时,f'〈工）=2工—1V0；当00,则z=0为fCx）的极小值点；二（9）题图又当工V0时，严（工）=2>0；当0<工<1时，f〃（工）=一2<0,则（0,0）为曲线，=/■（#）的拐点，应选（C）.方法二函数/'&）=|工（1一工）|的图像如右图所示，显然工=0为/'（工）的极值点，（0,0）为曲...
