1999年数学（三）真题解析一、填空题（1）【答案】—-1.【解】由/(z)xcosx—sinjcx2得J”工十（工）dr=jcf{x）I守—_zcos工一sin工卜sin工I"_4方法点评：计算定积分时，若被积函数含导数，有时使用分部积分法.【例】设—/（攵）=%/2rr—x2且/（I）=2,求［/（无）dr・【解】jcf\jc)—/(□;)=(2工一芒两边在[0,1]上积分，得[—[/(jT)drc=|—x2dx,JoJoJ0而£x/z(j?)dx=[严甘(工)=jcf(x)L—J/Q)dz=2—『y(z)dz,[J2工一x1dx=[/—Q—I)'d(_r—1)=[s/1—t2dx=「%/l—j：2dx=—JoJoJ—1J04所以2—2f/(jt)dj?=弓■，故[)djr=1----.Jo4Jo8（2）【答案】4.【解】令SQ）=工处”t（—IV工＜1）,由逐项可导性得S&)=工(工”)，=(工=(―”=i”=i'1—于是》什厂"(*)7(3)【答案】O./I01\/I0【解】由A2=02002'10V'10^An=2n_1A,An_1=2n_2AAn-2An_1=O.(4)【答案】16.【解】因为疋〜N(a,㈣)，所以电丄上〜N(0,l).\nf0.2](1一X)222010L(o：o|/'9n9'=2A,由p{|Xn-a|
