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第三章线性系统的时域分析法3.1系统时间响应的性能指标3.2一阶系统的时域分析3.3二阶系统的时域分析3.4高阶系统的时域分析3.5线性系统的稳定性分析3.6线性系统的稳态误差计算3.7控制系统的时域设计3.1系统时间响应的性能指标分析控制系统的步骤：第一步建立模型第二步分析控制性能多种分析方法:时域分析法，频域分析法，根轨迹法...。)]([)(1sCLtc−=()()()CssRs=Φ时域分析分析性能典型输入信号系统输出响应除与数学模型有关外，还与系统的初始状态和输入信号的形式有关。系统对典型试验信号的响应特性与系统对实际输入信号的响应特性之间存在着一定的关系，可采用典型输入信号来评价系统性能。常用的典型输入信号有:•阶跃函数Step•斜坡函数Ramp•抛物线函数•脉冲函数和正弦函数���<≥=000)(ttAtrStLSR1))(1()(==一、阶跃函数A=1的阶跃函数称为单位阶跃函数A为常量。当A=1时,称为单位斜坡函数,其拉氏变换为：二、斜坡函数Ramp如果控制系统的输入量是随时间逐步变化的函数，则斜坡时间函数是比较合适的。它等于单位阶跃函数对时间的积分。���<≥=000)(ttAttr21)()(StLSR==当A=1时，称为单位抛物线函数。其拉氏变换为：三、抛物线函数�����<≥=00021)(2ttAttr321)21()(StLSR==1、脉冲函数定义四、脉冲函数令ε→0,则称为单位脉冲函数(单位冲激函数),记为δ（t）时间响应的性能指标•系统时间响应c(t)的瞬态分量较大而不能忽略时，称系统处于动态或过渡过程中，这时系统的特性称为动态性能。•动态性能指标通常根据系统的阶跃响应曲线去定义tptrtst0)(∞c)(ptc)(tc2()c∆∞误差带0.5()c∞dtt→∞稳态误差（）动态稳态动态过程：系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程稳态过程：当时间趋于无穷时，系统输出量的表现方式动态性能指标•1、延迟时间td•响应曲线第一次达到终值一般所需的时间；•2、上升时间tr•阶跃响应曲线从零第一次上升到稳态值所需的时间为上升时间；•若阶跃响应曲线不超过稳态值（成为过阻尼系统），则定义阶跃响应曲线从稳定值的10%上升到90%所需时间为上升时间•3、峰值时间tp•阶跃响应曲线（超过稳态值）到达第一个峰值所需的时间称为峰值时间动态性能指标•4、最大超调量•5、过渡过程时间ts•阶跃响应曲线进入并保持在允许误差范围所对应的时间称为过渡过程时间或称调整时间。•6、振荡次数N•在0