10.【高等数学】题库（十）.pdfVIP免费

1一、选择题1、下列方程中（）是常微分方程(A)222ayx；(B)0)(arctanxedxdy；(C)02222yuxu；(D)22yxy。2、下列方程中（）二阶微分方程(A)0)(223xxyyxy；(B)3223)(xyxy；(C)033yyyy；(D)xyysin2。3、微分方程0222ydxyd的通解是（），其中21,,ccc均为常数(A)xycos；(B)xcysin；(C)xcxcysincos21；(D)xcxcysincos。4、一曲线在其上任意一点),(yx处的切线斜率等于yx2，这曲线是（）(A)直线；(B)抛物线；(C)圆；(D)椭圆。5、下列微分方程：（1）))((yxyxdxdy，（2）xydxdycos，（3）0)2(22dyyxyydxy中，线性微分方程是（）(A)（1）；(B)（2）；(C)（3）；(D)（1）、（2）、（3）均不是。6、曲线)(xyy经过点)1,0(，且满足微分方程xyy42，则当1x时，y（）(A)0；(B)1；(C)2；(D)4。7、已知微分方程xxyxpysin)(有一特解xxycos，则此方程通解为（）(A)xcxycos；(B)xxcycos；(C)xxcxycos；(D)cxxycos。8、设)(xfy是方程042yyy的解，若0)(0xf，且0)(0xf，则)(xf在0x点（）2(A)取得极大值；(B)取得极小值；(C)某邻域内单调增；(D)某邻域内单调减。9、若1y和2y是二阶齐次线性方程0)()(yxQyxPy的两个特解，1c、2c为任意常数，则2211ycycy（）(A)是该方程的通解；(B)是该方程的特解；(C)是该方程的解；(D)不一定是该方程的解。10、曲线)(xyy经过原点，且在原点处切线与直线062yx平行，而)(xyy满足方程052yyy，则曲线方程是（）(A)12cosxeyx；(B)xeyx2sin；(C)12cosxeyx；(D)xeyx2sin。11、微分方程xyy2的特解y的形式为（）(A)ax；(B)bax；(C)2ax；(D)bxax2。12、微分方程xyy2cos4的特解y的形式为（）(A)xa2cos；(B)xax2cos；(C))2sin2cos(xbxax；(D)xbxa2sin2cos。参考答案与解析：一、选择题1、选(D)；由定义，含有未知函数导数或微分的方程称为微分方程，而未知函数是一元函数的微分方程称为常微分方程，可见，(A)中的方程不是微分方程，(B)中的方程不含有未知函数y的导数，（C）中的未知数u是多元函数。2、选(A)；所谓微分方程的阶是指微分方程中含有未知函数最高阶导数的阶数，由此，(B)、(D)中方程是一阶微分方程，而(C)中的方程是三阶微分方程。3、选(C)；由通解的定义，含...