671数学分析初试试卷（A卷）.pdfVIP免费

宁波大学2017年硕士研究生招生考试初试试题(A卷)(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码:671科目名称：数学分析适用专业:基础数学应用数学第1页共3页一、单项选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。1.关于数列极限下列叙述正确的是（）A．lim{}nnnaaaa的充要条件是在的任意小领域内有中的无限多个点;B．{}{}nnaa若数列存在极限,则数列一定为一有界数列;C.{},{},{}lim{}nnnnnnnnnnabcabccab若数列满足,且(-)=0,则数列一定收敛;D.1{}lim()0,{}nnnnnaaaa若数列满足则数列一定收敛.2.下列叙述正确的是（）A.(),();fxfxI若在区间I上连续则在上一定有界B.()[,],()[,];fxabfxab若在闭区间上可积则在上一定有界C.()[,],()()[,],()();xafxabFxftxabxfx若在上可积令dt,则有FD.00(),()fxxxfx若在处可导则一定存在的某领域,使得在该领域内连续.3.1,nnu设级数收敛则下列必收敛的级数为（）A.1;1nnnunB.21;nnuC.1(1);nnnunD.2121().nnnuu4.,0()111,11xxfxxnnn已知函数，下列叙述正确的是（）A.0();xfx是的第一类间断点B.0();xfx是的第二类间断点C.()0;fxx在处连续但不可导D.()0fxx在处可导.5.(0,0)下列函数在处存在重极限的是（）A.22(,);xyfxyxyB.2224()(,);xyfxyxyC.222(,);xyfxyxyD.2233(,).xyfxyxy宁波大学2017年硕士研究生招生考试初试试题(A卷)(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码:671科目名称：数学分析适用专业:基础数学应用数学第2页共3页二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。1．1lnnnxnn级数的收敛域为;2.2111sin1cosxxdxx;3.()(sin)xnex;三、计算题与证明题：本大题共5小题，每小题10分，共50分。1.求极限(1)0220ln(cos)limtanxxttdtxx;(2)20112limxxxx22,(,)(0,0)2.(,).0(,)(0,0)(1)(,)(0,0);(2)(,)(0,0)(,)(0,0),(3)(0,0).xyxyfxyxyxyfxyfxyfxyxy设函数判断在处是否连续?并给出证明判断在处的偏导数是否存在?若存在,求在处关于的偏导数;判断该函数在处的可微性4444413.(),0,0,2().22zxyxyaxyaxyxy求在条件下的最小值其中为常数.并证明不等式4．求第二类曲线积分2[sin()](cos),,,(2,0)2(0,0).xxLeybxydxeyaxdyabLAayaxx其中是正常数为从点沿曲线到点O的一曲线段5.()()().||||||1,xyzdydzyzxdzdxzxydxdyxyzy...