116.1空载投入电网的暂态过程6.2副边突然短路的暂态过程第6章变压器的暂态过程26.1.1数理分析6.1.2讨论6.1空载投入电网的暂态过程3″+′=tttφφφ6.1.1数理分析（1）分析假设（2）建立微分方程1W2Wtφ1r1u0i1e1011uire−+=其中：1102sin()uUtωα=+11tdeWdtφ=−�令平均电感：10vtaLWiφ=⋅01avtiWLφ=为合闸瞬间电源电压初相角�由正方向规定：为链及原边绕组的全部磁通结果：111102sin()avttdWrWUtdtLφφωα+=+铁芯中的剩磁为零。�不妨设：46.1.1数理分析（3）微分方程求解�稳态分量：)sin(0θαωφ−+Φ=′tmt其中：122112()avmavLUWrLωΦ=+11rLtgavωθ−=1avLrω>> 90θ∴≈°0cos()mtωα=−Φ+(0)(0)(0)0cos0tttmCφφφα===′″=+=−Φ+= 0cosmCα∴=Φ且：01avTLr=�最终结果：100cos()cosavrtLtmmteφωαα−⋅=−Φ++Φ�自由分量：0TttCe−=″φ10cosavrtLmeα−⋅=Φ56.1.2讨论100cos()cosavrtLtmmteααφω−⋅=−Φ++Φ1102sin()uUtωα=+（1）当090α=°投入电网�此时合闸瞬间电源电压瞬时值为最大。�微分方程解中仅存在稳态分量。cos()90tmtφω=−+°Φsin()mtω=Φtφ′�磁通直接进入稳态，激磁电流也直接进入稳态。�而稳态激磁电流较小。tφtω66.1.2讨论100cos()cosavrtLtmmteααφω−⋅=−Φ++Φ1102sin()uUtωα=+（2）当00α=°投入电网�此时合闸瞬间电源电压瞬时值为零。�微分方程解中不仅存在稳态分量，而且存在自由分量。tφtω1cos()avrtLtmmteφω−⋅=−Φ+Φtφ′tφ′′�特别是当：πω=tmtΦ≈2φmtΦ≈2φ�结果导致铁心严重饱和。《电机学》第6章华北电力大学电气与电子工程学院电力工程系电机与电力电子教研室华北电力大学27tφ0i00i′2mΦ6.1.2讨论（3）当00α=°投入电网时的激磁电流�考虑磁路饱和，此时空载电流为正常时的百倍（约为额定电流的五倍左右）。�可用示波器观察录波，此现象称为变压器激磁涌流。mΦ0i（4）产生激磁涌流的根本原因铁心中的磁通不能突变。（5）激磁涌流对变压器的影响�对变压器本身没有多大危害。�但在变压器投入电网时可能会造成保护装置误动作。�过流保护装置应对空载合闸时的激磁涌流作出判断。86.2.1数理分析6.2.2讨论6.2副边突然短路的暂态过程96.2.1数理分析（1）分析假设（2）建立微分方程�副边空载时发生突然短路。�因短路电流较大，故可忽略激磁电流。�不妨设krkLωkiku12sin()kkkkkdiLriUtdtαω+=+为短路瞬间电源电压的初相角其通解为...
