历年考研数学真题解析及复习思路（数学⼆）公众号[世纪⾼教在线]历年考研数学真题解析及复习思路（数学⼆）公众号[世纪⾼教在线]３第一章函数、极限、连续����������������������������������������������������������������������������������������������������１．函数及其性质２．极限的定义及性质３．函数极限的计算４．数列极限的计算５．无穷小量的比较６．函数的连续点与间断点第一节函数及其性质��������������������������������������������������������������题型Ⅰ：函数的有界性、奇偶性、周期性与单调性�������������������������������������������１．有界性设函数ｆ（ｘ）的定义域为Ｄ，数集Ｘ⊆Ｄ．若存在正数Ｍ，使得ｆ（ｘ）≤Ｍ对任一ｘ∈Ｘ都成立，则称函数ｆ（ｘ）在Ｘ上有界．２．单调性设函数ｆ（ｘ）的定义域为Ｄ，区间Ｉ⊆Ｄ．若对于区间Ｉ上的任意两点ｘ１及ｘ２，当ｘ１＜ｘ２时，恒有ｆ（ｘ１）＜ｆ（ｘ２），则称函数ｆ（ｘ）在区间Ｉ上是单调增加的；当ｘ１＜ｘ２时，恒有ｆ（ｘ１）＞ｆ（ｘ２），则称函数ｆ（ｘ）在区间Ｉ上是单调减少的．３．奇偶性设函数ｆ（ｘ）的定义域Ｄ关于原点对称．若对于任一ｘ∈Ｄ，ｆ（－ｘ）＝ｆ（ｘ）恒成立，则称ｆ（ｘ）为偶函数．若对于任一ｘ∈Ｄ，ｆ（－ｘ）＝－ｆ（ｘ）恒成立，则称ｆ（ｘ）为奇函数．４．周期性设函数ｆ（ｘ）的定义域为Ｄ．若存在一个正数ｌ，使得对于任一ｘ∈Ｄ有ｘ±ｌ∈Ｄ，且ｆ（ｘ＋ｌ）＝ｆ（ｘ）恒成立，则称ｆ（ｘ）为周期函数，ｌ称为ｆ（ｘ）的周期．通常我们所说的周期函数的周期是指最小历年考研数学真题解析及复习思路（数学⼆）公众号[世纪⾼教在线]４正周期．１（１９８７年试题）ｆ（ｘ）＝ｘｓｉｎｘｅｃｏｓｘ（－∞＜ｘ＜＋∞）是（）（Ａ）有界函数．（Ｂ）单调函数．（Ｃ）周期函数．（Ｄ）偶函数．２（１９８７年试题）函数ｆ（ｘ）＝ｘｓｉｎｘ（）（Ａ）当ｘ→∞时为无穷大．（Ｂ）在（－∞，＋∞）内有界．（Ｃ）在（－∞，＋∞）内无界．（Ｄ）当ｘ→∞时有有限极限．历年考研数学真题解析及复习思路（数学⼆）公众号[世纪⾼教在线]５３（１９９３年试题）当ｘ→０时，变量１ｘ２ｓｉｎ１ｘ是（）（Ａ）无...
