5-5控制系统的相对(1).pptVIP免费

1§5-5控制系统的相对稳定性一、相对稳定性在工程应用中，由于环境温度的变化、元件的老化以及元件的更换等，会引起系统参数的改变，从而有可能破坏系统的稳定性。因此在选择元件和确定系统参数时，不仅要考虑系统的稳定性，还要求系统有一定的稳定程度，这就是所谓自动控制系统的相对稳定性问题。例如，图5-52（a）和（b）所示的两个最小相位系统的开环频率特性曲线（实线）没有包围点，由奈氏判据知它们都是稳定的系统，但图5-52（a）所示系统的频率特性曲线与负实轴的交点A距离点较远，图5-52（b）所示系统的频率特性曲线与负实轴的交点B距离点较近。假定系统的开环放大系统由于系统参数的改变比原来增加了百分之五十，则图5-52（a）中的A点移动到A’点，仍在点右侧，系统还是稳定的；而图5-52(b)中的B点则移到点的左侧（B’点），系统便不稳定了。可见，前者较能适应系统参数的变化，即它的相对稳定性比后者好。),1(j),1(j),1(j),1(j),1(j2mI000GHeR)(a1AAmI000GHeRBB1)(b图5-52系统的相对稳定性3二、稳定裕度通常用稳定裕度来衡量系统的相对稳定性或系统的稳定程度，其中包括系统的相角裕度和幅值裕度。图5-53最小相位系统的稳定裕度)(c0jj1g0Kg11mIeRcGH100Kg负相角裕度负相角裕度)(bmIeR)(cGHKg1g0jj11100Kg正相角裕度正相角裕度)(a0c4所谓相角裕度是指幅值穿越频率所对应的相移与－1800角的差值，即（5-125）对于最小相位系统，如果相角裕度，系统是稳定的（图5-53a）），且值愈大，系统的相对稳定性愈好。如果相角裕度，系统则不稳定（图5-53（b））。当时，系统的开环频率特性曲线穿过点，系统处于临界稳定状态。)(c00180)()180()(cc000000),1(j相角裕度的含义使系统达到稳定的临界状态时的开环频率特性的相角减小（对应稳定系统）或增加（对应不稳定系统）的数值。（一）相角裕度如图5—53所示，我们把GH平面上的单位圆与系统开环频率特性曲线的交点频率称为幅值穿越频率或剪切频率，它满足)0(1)()(cccjHjGc（5-124）)()()(cccjHjG5（二）幅值裕度如图5-53所示，我们把系统的开环频率特性曲线与GH平面负实轴的交点频率称为相位穿越频率，显然它应满足（5-126）所谓幅值裕度Kg是指相位穿越频率所对应的开环幅...