5-6闭环频率特性(1).pptVIP免费

1§5-6闭环频率特性通过本章前面几节的介绍，我们已经了解到系统的开环频率特性对分析系统的稳定性和稳定程度（即相对稳定性）具有十分重要的意义。但稳定性是系统能否正常工作的一个基本条件，为了研究自动控制系统的其它性能指标，仅知道系统的开环频率特性是不够的。为此有必要进一步研究系统的闭环频率特性。一般情况下，求解系统的闭环频率特性十分复杂烦琐，在实际中通常都是采用图解法来求出系统的闭环频率特性。一、向量作图法如图5-59所示单位负反馈系统，其闭环传递函数图5-59单位反馈系统R(s)C(s)G(s))(1)()()(sGsGsRsC（5-129）2用代入上式，就可得到系统的闭环频率特性表示为（5-130）式中是单位负反馈系统的开环频率特性，它可以用代入系统的开环传递函数得到，也可以用实验方法获得。式（5-130）描述了系统的开环频率特性与闭环频率特性之间的关系。js)(1)()()(jGjGjRjC)(jGjs)(sG)(jG)()(jRjC设系统的开环频率特性如图5-60所示。由图可见，当时由此得到时系统的闭环频率特性为1jeOAjGjGOAjG)()()(111)(111)(1)()()(jeQAOAjGjGjRjCmIAG0eR0Q)01(j，图5-60向量作图法求闭环频率特性1上式表明，当时，系统的闭环频率特性的幅值等于向量与的幅值之比，而闭环频率特性的相角等于向量OA与QA的相角差。这样，逐点测出不同频率处对应向量的幅值和相角，便可绘制如图5-61所示的闭环幅频特性A(ω)和闭环相频特性。1OAQA)()(A0)(0001800360图5-61系统的闭环幅频特性A(ω)和闭环相频特性)()()(jRjC应当指出，虽然向量作图法说明了开环频率特性G(jω)与闭环频率特性之间的几何关系，但由于需要逐点测量和作图，十分不便，因而在实际应用中很少采用。4二、等M圆图由向量作图法和图5-60可看出，对于G平面上任一点A，总有一个闭环幅值与之对应，如果令闭环幅值为一常数M，那么它在G平面上是一个什么样的图形呢？设单位反馈系统的开环频率特性为式中U、V分别是G（jω）的实部与虚部，它们都是角频率ω的实函数，由此得到系统的闭环频率特性为)()(jRjC)()(jRjCjVUjG)(jVUjVUjGjGjRjC1)(1)()()(令即jVUjVUjRjCM1)()(222221VUVUM5由此得到（5-132）若M=1，则，这是在G平面上过点且平行于虚轴的直线方程，即是M=1在G平面上的等幅值轨迹。...