第七节 简单函数关系的建立.pptVIP免费

1第七节简单函数关系的建立一、简单函数关系的建立解例1求球的任意内接圆锥体的体积。xRrOhrV231.)()(3122xRxR设球的半径为R，球心到圆锥底面中心的距离为x，则2例2有一工厂A与铁路的垂直距离为a公里，它的垂足B到火车站C的铁路长为b公里，工厂的产品必须经火车站C才能转销外地。已知汽车运费是m元/吨公里，火车运费是n元/吨公里(m>n),为使运费最省，想在铁路上另修一小站M作为转运站，那么运费的多少决定于M的地点。试将运费表示为距离|BM|的函数。BMCAbxa设|BM|x，运费为y。其定义域为[0,b]。解根据题意，有,22xaAM,xbMC于是，)(22xbnxamy3例3某企业对某产品制定了如下的销售策略：购买不超过20公斤，每公斤10元；购买不超过200公斤，其中超过20公斤的部分，每公斤7元；购买超过200公斤的部分，每公斤5元。试写出购买量为x公斤的费用函数C(x).解)(xC200x,10x20020,20)(72001xx200,200)(51807002xx.200,460520002,607200,10xxxxxx4二、经济学中几种常见的函数1、需求函数和供给函数P：价格D：需求S：供给)(PDD需求函数：)(PSS供给函数：常见的需求函数：,bPaD(a,b>0),2bPaD,PbaD.ebPaD需求函数的反函数有时也称为价格函数：.)(DPP52、成本函数某产品的总成本是指生产一定数量的产品所需的全部经济资源投入的价格或费用总额。它由固定成本与可变成本组成。设C为总成本，C1为固定成本，C2为可变成本,C为平均成本，Q为产量,则有总成本函数：CC(Q)C1C2(Q)；平均成本函数：.)()(QQCQCC6例4某工厂生产某产品，每日最多生产100单位。它的日固定成本为130元，生产一个单位产品的可变成本为6元。求该厂日总成本函数及平均单位成本函数。解设日总成本为C，平均单位成本为C，日产量为x。由于日总成本为固定成本与可变成本之和。根据题意，日总成本函数为C=C(x)=1306x，D(C)[0,100]；平均单位成本函数为,6130)()(xxxCxCC.]100,0()(CD7总收益是出售一定数量的产品所得到的全部收入。总利润是生产一定数量的产品的总收益与总成本之差。平均收益函数：3、收益函数与利润函数QQRQRR)()(.)(QP设P为商品价格，Q为商品量，R为总收益，C(Q)为总成本，则有总收益函数：RR(Q)QP(Q)；总利润函数：L(Q)R(Q)C(Q)；8例5设某产品的价格与销售量的关系为P100.2Q，成本函数为C502Q，求销售量为30时的...