第六节 渐近线和函数作图(1).pptVIP免费

1第六节渐近线和函数作图一、曲线的渐近线1.水平渐近线.)()()(lim)(lim的一条水平渐近线就是那么为常数或如果xfybybbxfbxfxx例如,arctanxy有两条水平渐近线:.2,2yyxy22(平行于x轴的渐近线)2例如,)3)(2(1xxy有两条竖直渐近线:.3,2xx2.竖直渐近线.)()(lim)(lim000的一条竖直渐近线就是那么或如果xfyxxxfxfxxxx(垂直于x轴的渐近线)xoy2333.斜渐近线，如果0)]()([limbaxxfx斜渐近线求法:,)(limaxxfx.])([limbaxxfx.)(的一条斜渐近线就是那么xfybaxy.)(的一条斜渐近线就是那么xfybaxy4，)(lim1xfx.1是曲线的竖直渐近线xxxfx)(lim又)1()3)(2(2limxxxxx,2xxxxx21)3)(2(2lim1124limxxx,4.42是曲线的一条斜渐近线xy例1.1)3)(2(2)(的渐近线求曲线xxxxf解).,1()1,(:D5的两条渐近线如图1)3)(2(2)(xxxxfxyo121x42xy6二、函数作图第一步第二步函数)(xfy作图的步骤：确定)(xf的定义域,讨论其奇偶性(对称性)、周期性；求出)(xf及其零点和不存在点,由此确定单调区间和极值点；求出)(xf及其零点和不存在点,由此确定凹凸区间和拐点；讨论渐近线方程；讨论一些特殊点(与坐标轴的交点等).第三步第四步第五步7例2.2)1(4)(2的图形作函数xxxf解,0:xD非奇非偶函数.,)2(4)(3xxxf.)3(8)(4xxxf列表x)3,(),0()2,3(3)0,2()(xf)(xf00)(xf20不存在拐点极小值点间断点3)926,3(82)1(4)(2xxxfC(1,2)，E(2,1)，D(1,6)，作出函数的图形.xOyF(3,2/9).B(2,3)，D水平渐近线ABCDEFx)3,(),0()2,3(3)0,2()(xf)(xf00)(xf20不存在拐点极小值点间断点3)926,3(描点:A(3,26/9)，y2竖直渐近线x09例3.e21)(22的图形作函数xx解),,(:D偶函数,图形关于y轴对称.,e2)(22xxxf1R:0()0.4.2x222212()ee,222xxxxx22211e2xx10例3.e21)(22的图形作函数xx解),,(:D偶函数,图形关于y轴对称.,e2)(22xxx,0)(x令,0x得驻点,0)(x令.1,1xx得特殊点f1R:0()0.4.2x.e...