专题五简便运算类型三乘法简算【知识讲解】一、简便运算律[来源:Z&xx&k.Com](一)交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示：(二)先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示：(三)两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母表示：二、简便方法（一）结合法一个数连续乘两个一位数，可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式，使计算简便。例1计算：19×4×519×4×5＝19×（4×5）＝19×20＝380在计算时，添加一个小括号可以使计算简便。因为括号前是乘号，所以括号内不变号。（二）分解法一个数乘一个两位数，可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式，再用这个数连续乘两个一位数，使计算简便。例2计算：45×1848×18＝45×（2×9）＝45×2×9＝90×9＝810将18分解成2×9的形式，再将括号去掉，使计算简便。（三）拆数法有些题目，如果一步一步地进行计算，比较麻烦，我们可以根据因数及其他数的特征，灵活运用拆数法进行简便计算。例3计算：99×99＋199（1）在计算时，可以把199写成99＋100的形式，由此得到第一种简便算法：99×99＋199＝99×99＋99＋100＝99×（99＋1）＋100＝99×100＋100＝10000（2）把99写成100－1的形式，199写成100＋（100－1）的形式，可以得到第二种简便算法：99×99＋199＝（100－1）×99＋（100－1）＋100＝（100－1）×（99＋1）＋100＝（100－1）×100＋100＝10000（四）改数法有些题目，可以根据情况把其中的某个数进行转化，创造条件化繁为简。例4计算：25×5×4825×5×48＝25×5×4×12＝（25×4）×（5×12）＝100×60＝6000把48转化成4×12的形式，使计算简便。例5计算：16×25×25因为4×25＝100，而16＝4×4，由此可将两个4分别与两个25相乘，即原式可转化为：（4×25）×（4×25）。16×25×25＝（4×25）×（4×25）＝100×100＝10000【巩固练习】一、填表。乘法交换律a+b=b+a乘法结合律乘法分配律加法交换律加法结合律二、填空。1.下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。（1）①（36+64）×13与②36×13+64×13（）（2）①135×15+65×15与②（135+65）×15（）（3）①101×45与②100×45+1×45（）（4）①125×842与②125×800+125×40+125×2（）2.填入正确答案。（1）4.2×1.69＝□×□（2）2.5×（0.77×0.4）＝（□×□）×□（3）6.1×3.6＋3.9×3.6＝（□...
