数字图像处理学第7章图像分析(第二讲)7.2描绘当一幅图像被分割或确定之后，通常希望用一系列符号或某种规则来具体的描述该图像的特征，以便在进一步的识别、分析或分类中有利于区分不同性质的图像。同时，也可以减少图像区域中的原始数据量。描绘子（descriptor)：把表征图像特征的一系列符号叫做描绘子。对描绘子的基本要求：对图像的大小、旋转、平移等变化不敏感。也就是说，只要图像内容不变，仅仅产生几何变化，描绘图像的描绘子将是唯一的。7.2.1区域描绘7.2.2关系描绘7.2.3相似性描绘7.2.4霍夫变换傅立叶描绘子(Fourierdescriptor)当一个区域边界上的点已被确定时，可以从这些点中提取信息。这些信息就可以用来鉴别不同区域的形状。假如一个区域上有M个点可利用，可以把这个区域看作是在复平面内，纵坐标为虚轴，横坐标为实轴。如图7—11所示。图7—11在复平面上区域边界的表示在边界上要分析每一个点的坐标(x,y)可以用一复数来表示，即：x+jy。从边界上任一点开始，沿此边界跟踪一周就可以得到一个复数序列。这个复数序列叫做傅立叶描绘子（FD）。因为DFT是可逆的线性变换，因此，在这个过程中没有信息的增益或损失。对于形状的这种频域表示作些简单的处理就可以避免对于位置、大小及方向的依赖性。当给定了任意的FD，用若干步骤可以使之归一化，从而不必考虑其原始形状的大小、位置及方向。关于归一化问题可直接从DFT的性质中得出结论。1)、要改变轮廓大小，只要把FD分量乘一个常数就行了。由于傅立叶变换是线性的，它的反变换也会被乘以同样的常数。2）、把轮廓旋转一个角度，只要把每一个坐标乘以就可以使其旋转角。由DFT的性质，在空域旋转了角度，那么在频域中也会旋转角度。3）、轮廓起始点的移动，由DFT的周期性可以看到，在空域中有限的数字序列实际上代表周期函数的一个周期。)exp(jDFT的系数就是这个周期函数的傅立叶表示式的系数。当轮廓的起点在空域中移动时，就相当于在频域中把第次频率系数乘以，这里是周期的一部分，这部分即为起始点移动的部分。实际上这就是傅立叶变换的平移性质所导致的结果。当从0～2π变化时，则起点将把整个轮廓点经历一次。k)exp(jkTTT[][][])y,x(fa)y,x(fa)y,x(fa)y,x(fa22112211+=+FFFfrFk(,)(,)00kmWmXknxkmXWnxkn1）线性2）旋转3）时间移位4）频率移位在实际执行上还要考虑两个问题：1）、如果取样不均匀将会给问题带来困难，因此，在理...
