数字图像处理学第9章数学形态学原理（第一讲）9.1数学形态学的发展“数学形态学（MathematicalMorphology）是一种应用于图像处理和模式识别领域的新的方法。形态学是生物学的一个分支,常用它来处理动物和植物的形状和结构。“数学形态学”的历史可追溯到十九世纪的Eular.steiner.Crofton和本世纪的Minkowski。1964年，法国学者J.Serra对铁矿石的岩相进行了定量分析，以预测铁矿石的可轧性。几乎在同时，G.Matheron研究了多孔介质的几何结构、渗透性及两者的关系，他们的研究成果直接导致“数学形态学”雏形的形成。随后，J.Serra和G.Matheron在法国共同建立了枫丹白露（Fontainebleau）数学形态学研究中心。在以后的几年的研究中，他们逐步建立并进一步完善了“数学形态学”的理论体系，此后，又研究了基于数学形态学的图像处理系统。“数学形态学”是一门建立在严格的数学理论基础上的科学。G.Matheron于1973年出版的《Ensemblesaleatoiresetgeometrieintegrate》一书严谨而详尽地论证了随机集论和积分几何，为数学形态学奠定了理论基础。1982年，J.Serra出版的专著《ImageAnalysisandMathematicalMorphology》是数学形态学发展的里程碑，它表明数学形态学在理论上已趋于完备，在实际应用中不断深入。此后，经过科学工作者的不断努力，J.Serra主编的《ImageAnalysisandMathematicalMorphology》Volume2、Volume3相继出版，1986年，CVGIP（ComputerVisionGraphicsandImageProcessing）发表了数学形态学专辑，从而使得数学形态学的研究呈现了新的景象。同时，枫丹白露研究中心的学者们又相继提出了基于数学形态学方法的纹理分析模型系列，从而使数学形态学的研究前景更加光明。随着数学形态学逻辑基础的发展，其应用开始向边缘学科和工业技术方面发展。数学形态学的应用领域已不限于传统的微生物学和材料学领域，80年代初又出现了几种新的应用领域，如：工业控制、放射医学、运动场景分析等。数学形态学在我国的应用研究也很快，目前，已研制出一些以数学形态学为基础的实用图像处理系统，如：中国科学院生物物理研究所和计算机技术研究所负责，由软件研究所、电子研究所和自动化所参加研究的癌细胞自动识别系统等。数学形态学是一门综合了多学科知识的交叉科学，其理论基础颇为艰深，但其基本观念却比较简单。它体现了逻辑推理与数学演绎的严谨性，又要求具备与实践密切相关的实验技术与计算技术。它涉及微分几何、积分几何、测度论、泛函分析和随...
