数字图像处理学第4章图像增强(第三讲)4.3图像尖锐化处理(ImageSharpening)图像尖锐化处理主要用于增强图像的边缘及灰度跳变部分。通常所讲的勾边增强方法就是图像尖锐化处理。与图像平滑化处理一样，图像尖锐化处理同样也有空域和频域两种处理方法。4.3.1微分尖锐化处理4.3.2零交叉边缘检测4.3.3高通滤波法在图像平滑化处理中，主要的空域处理法是采用邻域平均法，这种方法类似于积分过程，积分的结果使图像的边缘变得模糊了。积分既然使图像细节变模糊，那么，微分就会产生相反的效应。因此，微分法是图像尖锐化方法之一。微分尖锐化的处理方法最常用的是梯度法。由场论理论知道，数量场的梯度是这样定义的：设一数量场，，把大小是在某一点方向导数的最大值，方向是取得方向导数最大值的方向的矢量叫数量场的梯度。uuuxyz(,,)kzujyuixu)u(grad由这个定义出发，如果给定一个函数，在坐标上的梯度可定义为一个矢量gradfxyfxfy[(,)](4—40)fxy(,)(,)xy由梯度的定义可知它有两个特点：（１）矢量是指向最大增加率的方向；（２）如果用来表示的幅度，那么gradfxy[(,)]fxy(,)Gfxy[(,)]gradfxy[(,)]Gfxygradfxyfxfy[(,)]max{[(,)]}+2212(4—41)这就是说等于在的方向上每单位距离的最大增加率。显然，式(4—41)是一个标量函数，并且永远是正值。由于我们经常用到的是式(4—41)，因此，在后续讨论中将笼统地称“梯度的模”为梯度。Gfxy[(,)]gradfxy[(,)]fxy(,)Gfxy[(,)]在数字图像处理中，仍然要采用离散形式，为此用差分运算代替微分运算。式(4—41)可用下面的差分公式来近似Gfxyfxyfxyfxyfxy[(,)]{[(,)(,)][(,)(,)]}112212(4—42)Gfxyfxyfxyfxyfxy[(,)](,)(,)(,)(,)11(4—43)在用计算机计算梯度时，通常用绝对值运算代替式(4—42)，所以，有式(4—43)所示的近似公式图4—26示出了式(4—43)中像素间的关系。应该注意到，对一幅个像素的图像计算梯度时，对图像的最后一行，或者最后一列不能用式(4—43)来求解，解决方法是对这个区域的像素在时重复前一行和前一列的梯度值。NNxNyN,图4—26计算二维梯度的一种方法关于梯度处理的另一种方法是所谓的罗伯特梯度（Robertgradient）法。这是一种交叉差分法。其近似计算值如下式Gfxyfxyfxyfxyfxy[(,)]{[(,)(,)][(,)(,)]}11112212(4—44)Gfxyfx...
