合肥陪伴式提分教育领先品牌第1页，共1页第22章相似形检测题一、选择题1.如图，已知△ACD∽△BCA，若CD=4，CB=9，则AC等于()A.3B.4C.5D.62.下列两个图形一定相似的是()A.两个菱形；B.两个矩形；C.两个正方形；D.两个等腰三角形．3.若2a=3b=4c，且abc≠0，则a+bc−2b的值是()A.−2.5B.2.5C.−2D.24.五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，0为位似中心.且2OD=OD′，则AB：A′B′为()A.2：3B.3：2C.1：2D.2：15.如图，矩形ABCD∽矩形ADFE，AE=1，AB=4，则AD=()A.2B.2.4C.2.5D.36.如图，AD是△ABC的中线，E是AD中点，BE第2页，共2页的延长线与AC交于点F，则AF：AC等于()A.1：2B.2：3C.1：3D.2：57.已知线段a、b、c满足关系ab=bc，且a=3，c=6，则b等于()A.4B.5C.2√3D.3√28.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是()A.√5−12B.√5+12C.√5−1D.√5+19.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE/¿BC，AD：BD=1：3，那么S△DBE：S△CBE等于()A.1：4B.1：3C.1：2D.1：610.如果a+b−cc=a−b+cb=−a+b+ca=k成立，那么k的值为()A.1B.−2C.−2或1D.以上都不对二、填空题合肥陪伴式提分教育领先品牌第3页，共1页11.如图，添加一个条件______，使△ABC∽△ACD．12.在△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点D、E分别在AB、AC上.若△ADE与△ABC相似，且S△ADE：SBCED四边形=1：8，则AD=¿______cm．13.在直线AB上，AB=10，AC=16，那么AB的中点与AC的中点的距离为______．14.如果¿，那么¿______．15.小明身高是1.6m，其影长是2m，同一时刻古塔的影长是18m，则古塔的高是______m.三、解答题16.如图，▱ABCD中，E、F分别在D、C，且AC求证：BE=DF．第4页，共2页17.作图题：在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(−1，2)，B(1，4)，C(3，3)．(1)在直角坐标系中画出△ABC；(2)以原点O为位似中心，画出将△ABC三条边放大为原来的2倍后的△A1B1C1．18.已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，且∠BAC=∠DAG，∠CDG=∠BAD．(1)求证：ADAB=AGAC；(2)当GC⊥BC时，求证：∠BAC=90∘．合肥陪伴式提分教育领先品牌第5页，共1页19.已知▱ABCD的对角线交于点O，M为OD上一点，过点M的直线分别交AD、CD于P、Q两点，与BA、BC的延长线于E、F两点．(1)如图1，若M为OD的中点，EF/¿AC，求证：PE=FQ；(2)如图2，若M为OD的中点，EF与AC不平行时，求证：PE+FQ=2PQ(3)如图3，若BM=nDM，EF与AC不平行时，请直接写出：PE+QFPQ的值为_...
