02197 概率论与数理统计（二） ok.docVIP免费

华业（英华业）教《概率论与数理统计（二）》复习提要第一章随机事件与概率1.事件的关系ABABABABAAB2.运算规则（1）ABBAABBA（2）(AB)CA(BC)(AB)CA(BC)（3）(AB)C(AC)(BC)(AB)C(AC)(BC)（4）ABABABAB3.概率P(A)满足的三条公理及性质：（1）0P(A)1（2）P()1nn（3）对互不相容的事件A1,A2,,An，有P(Ak)P(Ak)（n可以取）k1k1（4）P()0（5）P(A)1P(A)（6）P(AB)P(A)P(AB)，若AB，则P(BA)P(B)P(A)，P(A)P(B)（7）P(AB)P(A)P(B)P(AB)（8）P(ABC)P(A)P(B)P(C)P(AB)P(AC)P(BC)P(ABC)4.古典概型：基本事件有限且等可能5.几何概率6.条件概率（1）定义：若P(B)0，则P(A|B)（2）乘法公式：P(AB)P(B)P(A|B)P(AB)P(B)若B1,B2,Bn为完备事件组，P(Bi)0，则有（3）全概率公式：P(A)P(Bi)P(A|Bi)i1n华业（英华业）教（4）Bayes公式：P(Bk|A)P(Bk)P(A|Bk)P(Bi)P(A|Bi)i17.事件的独立性：A,B独立P(AB)P(A)P(B)（注意独立性的应用）第二章随机变量与概率分布1.离散随机变量：取有限或可列个值，P(Xxi)pi满足（1）pi0，（2）pi=1i（3）对任意DR，P(XD)pii:xiD2.连续随机变量：具有概率密度函数f(x)，满足（1）f(x)0,b-f(x)dx1；（2）P(aXb)a3.几个常用随机变量f(x)dx；（3）对任意aR，P(Xa)0名称与记号分布列或密度数学期望方差两点分布B(1,p)P(X1)p，P(X0)q1pppq二项式分布B(n,p)P(Xk)Ckpkqnk,k0,1,2,n，nnpnpqPoisson分布P()kP(Xk)e,k0,1,2,k!几何分布G(p)P(Xk)qk1p,k1,2,1pqp2均匀分布U(a,b)f(x)1,axb，baab2(ba)212指数分布E()f(x)ex,x0112正态分布N(,2)21(x)f(x)e22224.分布函数F(x)P(Xx)，具有以下性质（1）F()0,F()1；（2）单调非降；（3）右连续；（4）P(aXb)F(b)F(a)，特别P(Xa)1F(a)；n华业（英华业）教xX（5）对离散随机变量，F(x)pi；i:xix（6）对连续随机变量，F(x)f(t)dt为连续函数，且在f(x)连续点上，F'(x)f(x)5.正态分布的概率计算以(x)记标准正态分布N(0,1)的分布函数，则有（1）(0)0.5；（2）(x)1(x)；（3）若X~N(2,)，则F(x)(x；（4）以u记标准...