合肥陪伴式提分教育领先品牌1.3有理数的大小精题讲解1．利用数轴进行有理数的大小比较(1)数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大．(2)正数大于零，零大于负数，正数大于负数．(3)因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以可以用a＞0表示a是正数；反之，a是正数也可以表示为a＞0.同理，a＜0表示a是负数；反之，a是负数也可以表示为a＜0.另外可以用a≥0表示a是非负数，用a≤0表示a是非正数．谈重点利用数轴判断正数的大小(1)利用数轴比较两个正数的大小，离原点越远，表示的数就越大，离原点越近，表示的数就越小．(2)利用数轴比较两个负数的大小，离原点越近，表示的数就越大，离原点越远，表示的数就越小．【例1－1】有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试用“＝”“＞”或“＜”填空：a________0，b________0，a________b.解析：a在原点的左边，是负数，负数小于0；b在原点的右边，是正数，正数大于0；数b的对应点在数a的对应点的右边，数轴上右边的数总是大于左边的数．答案：＜＞＜【例1－2】比较下列各数的大小：(1)－|－1|__________－(－1)；(2)－(－3)__________0；(3)－(－|－3.4|)________－(＋|3.4|)．解析：(1)化简－|－1|＝－1，－(－1)＝1，因为负数小于正数，所以－|－1|＜－(－1)；(2)化简－(－3)＝3，因为正数都大于0，所以－(－3)＞0；(3)同时化简两数，得－(－|－3.4|)＝3.4，－(＋|3.4|)＝－3.4，所以－(－|－3.4|)＞－(＋|3.4|)．在比较大小时，有时可能出现含有负数的绝对值或负数的相反数的形式给出的数，这种形式给出的数不容易直接观察出大小，我们要先化简，然后再选择适当的方法进行大小比较．答案：(1)＜(2)＞(3)＞(4)＞2．两个负数的大小比较(1)利用绝对值比较两个负数的大小的法则两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即在数轴上绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数的左边．例如：|－3|＝3，|－5|＝5，而3＜5，所以－3＞－5.(2)利用绝对值比较两个负数大小的步骤①分别求出两个负数的绝对值；②比较两个绝对值的大小；③根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断．解技巧正确比较两个分数的大小在比较两个分数大小时，一般不要改变两数原来的顺序，以免最后判断时失误．例如比较－与－的大小时，先求得－的绝对值是，－的绝对值是，然后比较与的大小得＞，从而－＜－，在整个解答过程中，－与－的顺序不变．【例2】比较－与－的大小．分析：两个负数比较大小，要先...
