2018全国III理科数学真题.pdf

2018 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A=xx-10，B=0，1，2，则 AB=A.0 B.1 C.1，2 D.0，1，2 2.（1+i）（2-i）=A.-3-i B.-3+i C.3-i D.3+i 3.中国古建筑借助棒卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头。若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A B C.D.4.若1sin3a=，则cos2a=A.89 B.79 C.79 D.89 5.252()xx+的展开式中5x的系数为 A.10 B.20 C.40 D.80 6.直线 x+y+2=0 分别与 x 轴，y 交于 A，.两点，点 P 在圆（x-2）+y=2 上，则ABP 面积的取值范围是 A.2，6 B.4，8 C.2,3 2 D.2 2,3 2 7.函数 y=y=-+x+x+2+2 的图像大致为 A.B.C.D.8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p p，各成员的支付方式相互独立，设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，P（X=4）P（X=6），则 P=A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9.ABC 的内角 A，B，C 的对便分别为 a，b，c，若ABC 的面积为2224abc+，则 C=A.2 B.3 C.4 D.6 10.设 A，B，C，D 是同一个半径为 4 的球的球面上四点，ABC 为等边三角形且其面积为 93，则三棱锥 D-ABC 体积的最大值为 A.123 B.183 C.243 D.543 11.设 F1、F2是双曲线2222:1(0b0)xyCaab=，的左、右焦点，O 是坐标原点，过 F2 作 C 的一条渐近线的垂线，垂足为 P，若1|PF|=6|OP|，则 C 的离心率为 A5 B2 C3 D2 12.设 a=loglog0.20.2 0.30.3，b=log0.3，则 A.a+bab0 B.aba+b0 C.a+b0ab D.ab00）。（1）证明：k12；（2）设 F 为 C 的右焦点，P 为 C 上一点，且FPuur+FAuuu r+FBuu u r=0，证明：FAuuu r,FPuur,FBuu u r成等差数列,并求该数列的公差。21.（12 分）已知函数 f（x）=（2+x+ax）ln 1 x2x+（）.（1）若 a=0，证明：当-1x0 时，f（x）0；当 x0 时，f（x）0；（2）若 x=0 是 f（x）的最大值点，求 a （二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多选，则按所做的第一题计分。22.选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，O 的参数方程为xcosysin=，（为参数），过点（0，2），且倾斜角为的直线 l 与O 交于 A、B 两点。（1）求的取值范围；（2）求 AB 中点 P 的轨迹的参数方程。23.选修 4-5：不等式选讲（10 分）设函数 f（x）=2x+1+x-1。（1）画出 y=f（x）的图像；（2）当 x0，-）时，f（x）ax+b，求 a+b 的最小值。