新东方在线[www.koolearn.com]考研数学网络课堂电子教材系列高等数学考研数学高等数学基础讲义主讲：张宇张宇：新东方在线名师，博士，全国著名考研数学辅导专家，教育部“国家精品课程建设骨干教师”，全国畅销书《高等数学18讲》、《考研数学题源探析经典1000题》作者，高等教育出版社《全国硕士研究生入学统一考试数学考试参考书（大纲解析）》编者之一，2007年斯洛文尼亚全球可持续发展大会受邀专家（发表15分钟主旨演讲）。首创“题源教学法”，对考研数学的知识结构和体系有全新的解读，对考研数学的命题与复习思路有极强的把握和预测能力，让学生轻松高效夺取高分。欢迎使用新东方在线电子教材目录第一讲极限.....................................................................................................................................1第二讲高等数学的基本概念串讲.................................................................................................9第三讲高等数学的基本计算串讲...............................................................................................13第四讲高等数学的基本定理串讲...............................................................................................24第五讲微分方程...........................................................................................................................27第六讲多元函数微积分初步.......................................................................................................29新东方在线[www.koolearn.com]考研数学网络课堂电子教材系列高等数学1第一讲极限核心考点概述1.极限的定义2.极限的性质3.极限的计算4.连续与间断内容展开一、极限的定义1.•→xlim是什么？∞→nlim是什么？（1）•→xlim的情况：①“•→x”代表六种情形：−∞→+∞→∞→→→→−+xxxxxxxxx,,,,,000②函数极限运算的过程性——必须保证在作极限运算的过程中函数处处有定义，否则极限过程便无从谈起，于是极限就不会存在了。比如下面这个例子：【例】计算01sinsinlim1sinxxxxx→⎛⎞⎜⎟⎝⎠.事实上，在0=x点的任一小的去心邻域内，总有点10xkπ=→（||k为充分大的正整数），使1sinsin1sinxxxx⎛⎞⎜⎟⎝⎠在该点没有定义，故01sinsinlim1sinxxxxx→⎛⎞⎜⎟⎝⎠不存在.（2）limn→∞是什么？2.极...
