第二章作业讲解.pdfVIP免费

第二章作业选讲（A）13、如果A是实数域上的对称矩阵，且20A，证明0A。证明设ijAa是一个n阶方阵，1,2,...,;1,2,...,injn，221100nnijikikkikkaaaa所以0ija0A16、*1*1110AAAEAAAA17（2）（方法一）可以先求逆矩阵，再解方程组1XACXCA（方法二）直接用初等列变化1EACCA17（4）（方法一）可以先求逆矩阵，再解方程组1AXBXAEBE（方法二）直接用初等行变化1AEBEAEB18、数学归纳法。题目的条件指出m=1时结论正确。假设对m时命题正确，即1mmCACB以下证明对于m+1时，命题仍然正确。事实上，1111111mmmmmCACCACCACCACCACBBB于是，根据数学归纳法，命题对于任何正整数m都成立.19、证明221323243AEAEAAEAAEEEAEAE20、证明132132132AAEEAAEEAAE24、**111**ABABABEABABABBBAABA26、221311122211222818882TTTTTTABABABABABABAB27（2）、3121201203213210311203123121201201200310155015505201560011120100100015001500100011001100128（2）、223100223100110010110010121001011011043120001164110010110010011011011011001164001164110010100143010153010153100143010153001164所以1143153164A29（4）、可以用初等变换的方法解下列两个方程。010143100201001021100210001YYX010143100201100201010143001021001021100100210010001001201201143743021421所以201743421X