第8讲系统的状态变量分析信号与系统考点重点与典型题精讲系列主讲人：马圆圆网学天地www.e-studysky.com网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲8.1考点重点串讲一、知识结构图网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲二、考点重点精讲1.状态变量的基本概念与定义网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲2.系统状态方程与输出方程的列写网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲3.状态方程与输出方程的变换域解网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲4.状态方程与输出方程的时域解网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲5.状态向量的线性变换与矩阵A的对角线化（1）状态向量的线性变换此处用P-1表示线性变换矩阵，是为了与线性代数中得相似变换具有相同的形式。网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲（2）网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲（3）（4）（5）网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲6.根据状态方程判断系统的稳定性网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲7.系统的可控性与可观测性（1）可控性定义：当系统用状态方程描述时，若存在一个输入向量（即控制向量）f(t)或f(k)，在有限的时间区间(0，t1)或(0，k1)内，能把系统的全部状态，从初始状态x(0)引向状态空间的坐标原点（即零状态），则称系统是完全可控的，简称可控的；如若只能对部分状态变量做到这一点，则称系统是不完全可控的，简称不可控。系统的可控性描述了状态变量与输入变量之间的联系，揭示了输入变量对系统内部状态的控制能力。网学天地（www.e-studysky.com）信号与系统考点重点与典型题精讲连续（或离散）系统为完全可控的充要条件与判断：①判断方法一：若矩阵M=[BABA2B…An-1B]为满秩（即秩数等于系统的阶数n），则系统即为完全可控的，否则即为不完全可控的。②判断方法二（分两种情况）：设系统的特征根（即矩阵A的特征值）均为单根（若特征根出现重根时，则系统完全可控的充要条件需另作讨论），系统为单一输入，则系统状...
