2020年高考数学一轮(江苏理) 第9章微专题4 常见“隐形圆”问题.docxVIP免费

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微专题四常见“隐形圆”问题一、利用圆的定义确定隐形圆例1(1)如果圆(x－2a)2＋(y－a－3)2＝4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是________．答案解析到原点距离为1的点的轨迹是以原点为圆心的单位圆，故此单位圆和已知圆相交，∴2－1<<2＋1，∴1<5a2＋6a＋9<9，解得－0)，若圆上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的取值范围是________．答案[4,6]解析 P在以AB为直径的圆上(P异于A，B)，∴以AB为直径的圆和⊙C有公共点，∴m－1≤5≤m＋1，∴4≤m≤6.(2)(2019·江苏省徐州市第一中学月考)若实数a，b，c成等差数列且点P(－1,0)在动直线ax＋by＋c＝0上的射影为M，点N(3,3)，则线段MN长度的最大值是________．答案5＋解析因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c，即0＝a－2b＋c，方程ax＋by＋c＝0恒过点Q(1，－2)，又因为点P(－1,0)在动直线ax＋by＋c＝0上的射影为M，所以∠PMQ＝90°，M在以PQ为直径的圆上，此圆的圆心A的坐标为，即A(0，－1)，半径r＝PQ＝，又因为N(3,3)，所以AN＝5，所以(MN)max＝5＋.跟踪训练2(2018·江苏省通州区检测)设m∈R，直线l1：x＋my＝0与直线l2：mx－y－2m－4＝0交于点P(x0，y0)，则x＋y＋2x0的取值范围是________．答案[12－4，12＋4]解析l1过定点O(0,0)，l2过定点A(2，－4)，则P在以OA为直径的圆上(P异于O，A)...

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