2020年高考数学一轮(江苏理) 第6章高考专题突破3 数列求和.docxVIP免费

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高考专题突破三高考中的数列问题题型一子数列问题例1设无穷数列{an}满足：∀n∈N*，anan，可知当n≥2时，an>an－1，所以an≥an－1＋1，所以an≥am＋(n－m)(m1.要使q最小，只需要k2最小即可．若k2＝2，则由a2＝，得q＝＝，此时＝2×2＝.由＝(n＋2)，解得n＝∉N*，所以k2>2.同理k2>3.若k2＝4，则由a4＝4，得q＝2，此时＝2n.因为＝(kn＋2)，所以(kn＋2)＝2n，即kn＝3×2n－1－2，所以对任何正整数n，是数列{an}的第3×2n－1－2项，且最小的公比q＝2，则kn＝3×2n－1－2(n∈N*)．题型二新数列问题例2(2018·扬州模拟)对于数列{xn}，若对任意n∈N*，都有xn＋2－xn＋1>xn＋1－xn成立，则称数列{xn}为“增差数列”．设an＝，若数列a4，a5，a6，…，an(n≥4，n∈N*)是“增差数列”，则实数t的取值范围是________．答案解析数列a4，a5，a6，…，an(n≥4，n∈N*)是“增差数列”，故得到an＋2＋an>2an＋1(n≥4，n∈N*)，即＋>2(n≥4，n∈N*)，化简得到(2n2－4n－1)t>2(n≥4，n∈N*)，即t>对于n≥4恒成立，当n＝4时，2n2－4n－1有最小值15，故实数t的取值范围是.思维升华根据新数列的定义建立条件和结论间的联系是解决此类问题的突破口，灵活对新数列的特征进行转化是解题的关键．跟踪训练2(1)(2018·江苏省海门中学考试)定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，...

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