1989考研数学一、二、三真题+答案 (1).pdfVIP免费

1989年•第1页1989年全国硕士研究生入学统一考试数学试题参考解答及评分标准数学（试卷一）一、填空题(本题满分15分，每小题3分)(1)以知f(3)=2,则0(3)(3)lim2hfhfh-1(2)设()fx是连续函数，且10)(2)(dttfxxf，则()fx1x.(3)设平面曲线L为下半圆Y=－21x，则曲线积分)(22yxL(4)向量场22(,,)ln(1)zuxyzxyiyejxzk在点p(1,1,0)处的散度divu2(5)设矩阵A304041003，I100010001则逆矩阵1(2)AI10002121001二、选择题(本题满分15分，每小题3分)(1)当0x时，曲线1sinyxx(A)有且仅有水平渐近线；(B)有且仅有铅直渐近线.(C)既有水平渐近线，也有铅直渐近线；(D)既无水平渐近线，也无铅直渐近线.(2)已知曲面224zxy上点P处的切平面平行于平面2210xyz，则点P的坐标是(A)(1,-1,2)(B)(-1,1,2)(C)(1,1,2)(D)(-1,-1,2)(C)(3)设线性无关的函数123,,yyy都是二阶非齐次线性方程)()()(xfyxqyxpy的解，12,cc是任意常数，则该非齐次方程的通解是(A)32211yycyc(B)3212211)1(yccycyc(C)3212211)1(yccycyc(D)3212211)1(yccycyc(D)(4)设函数2(),01,()fxxxsx1sin,nbnnx,x，其中102()sin,(1,2,)nbfxnxdxn，.则1()2s)等于幸福考研QQ2570370545关注微信公众号【考研路上的幸福哥】，信受奉行，必有惊喜微信公众号【考研路上的幸福哥】干货最多的考研公众平台1989年•第2页(A)12(B)14(C)41(D)21(B)(5)设A是4阶矩阵，且A的行列式0A，则A中(A)必有一列元素全为0；(B)必有两列元素对应成比例；(C)必有一列向量是其余列向量的线性组合；(D)任一列向量是其余列向量的线性组合.(C)三、(本题满分15分，每小题5分)(1)设),()2(xyxgyxfz,其中函数()ft二阶可导，(,)guv具有连续的二阶偏导数，求yxz2.解：2uvzfgygx,„„2分22uvvvvzfxgxyggxy.„5分(2)设曲线积分02)(dyxydxxy与路径无关，其中)(x具有连续的导数，且)0(=0.计算)1,1()0,0(2)(dyxydxxy的值.解：由2(,),(,)(),PQPxyxyQxyyxyx,„„1分得22(),()xyyxxxC再由(0)0C=0得，故2()xx.„„3分所以(1,1)(1,1)222(0,0)(0,0)()xydxyxdyxydxxydy.沿直线yx从点(0,0)到点(1,1)积分，得(1,1)123(...