2018年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1、下列函数中，在处不可导的是（）(A)(B)(C)(D)2、已知函数在上二阶可导，且，则（）(A)当时，(B)当时，(C)当时，(D)当时，3、设，，，则（）(A)(B)(C)(D)4、设某产品的成本函数Ｃ（Ｑ）可导，其中Ｑ为产量．若产量为Ｑ０时平均成本最小，则（）（Ａ）Ｃ′（Ｑ０）＝０（Ｂ）Ｃ′（Ｑ０）＝Ｃ（Ｑ０）（Ｃ）Ｃ′（Ｑ０）＝Ｑ０Ｃ（Ｑ０）（Ｄ）Ｑ０Ｃ′（Ｑ０）＝Ｃ（Ｑ０）5、下列矩阵中，与矩阵相似的是（）(A)(B)(C)(D)6、设为阶矩阵，记为矩阵的秩，表示分块矩阵，则（）(A)(B)(C)(D)7、设为某分部的概率密度函数，，，则（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.618、已知为来自总体的简单随机样本，，，则（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分。（9）在其拐点处的切线方程为.（10）.（11）差分方程的解为.（12）已知“空”且，则.（13）设A为3阶矩阵，为线性无关的向量组，若,则A的实特征值为.（14）已知事件相互独立，且，则.三、解答题：15~23小题，共94分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（15）已知（16）求（17）一根绳长2m，截成三段，分别折成圆、正方形、正三角形，这三段分别为多长时所得的面积总和最小，并求该最小值。（18）已知（19）已知数列满足，，.证明：数列收敛，并求2.（20）设实二次型其中a是参数，求：（I）求的解（II）求的规范形（21）已知a是常数，且矩阵可经初等变换化为矩阵（I）求a（II）求满足的可逆矩阵P22.已知随机变量相互独立，且，服从参数为的泊松分布，（I）求;（II）求的分布律.23.已知总体的密度函数为为来自总体的简单随机样本，为大于0的参数，的最大似然估计量为（I）求；（II）求，；32018考研数学三答案解析一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分．请将答案写在答题纸指定位置上．（1）【答案】D【解答】由定义得；.(2)【答案】选D【解答】对于选项A:取对于选项B：取对于选项C：取选D.（3）【答案】C4;;.（4）【答案】D平均成本函数，其取最小值时，则导数为零，即，即，选D.（5）【答案】AA的特征值为，而.（6）【答案】C由秩的定义，可知C正确（7）【答案】A已知可得图像关于对称，从而（8）【答案】B根据单个正态总体的分布的性质可知B成立，A自然就不成立；与独立，因此与不独立，C和D不成立.二、填空题：9～14小题，...
