2004年全国硕士研究生入学统一考试数学(三)真题及解析.docVIP免费

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分.把答案填在题中横线上）(1)若5)(cossinlim0bxaexxx，则a=______，b=______.(2)设函数f(u,v)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)0，则2fuv.(3)设21,12121,)(2xxxexfx，则212(1)fxdx.(4)二次型213232221321)()()(),,(xxxxxxxxxf的秩为.(5)设随机变量X服从参数为λ的指数分布,则}{DXXP_______.(6)设总体X服从正态分布),(21σμN,总体Y服从正态分布),(22σμN,1,,21nXXX和2,,21nYYY分别是来自总体X和Y的简单随机样本,则12221112()()2nnijijXXYYEnn.二、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）(7)函数2)2)(1()2sin(||)(xxxxxxf在下列哪个区间内有界.(A)(1,0).(B)(0,1).(C)(1,2).(D)(2,3).[](8)设f(x)在(,+)内有定义，且axfx)(lim，0,00,)1()(xxxfxg，则(A)x=0必是g(x)的第一类间断点.(B)x=0必是g(x)的第二类间断点.(C)x=0必是g(x)的连续点.(D)g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关.[](9)设f(x)=|x(1x)|，则1(A)x=0是f(x)的极值点，但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点.(B)x=0不是f(x)的极值点，但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.(C)x=0是f(x)的极值点，且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.(D)x=0不是f(x)的极值点，(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点.[](10)设有下列命题：(1)若1212)(nnnuu收敛，则1nnu收敛.(2)若1nnu收敛，则11000nnu收敛.(3)若1lim1nnnuu，则1nnu发散.(4)若1)(nnnvu收敛，则1nnu，1nnv都收敛.则以上命题中正确的是(A)(1)(2).(B)(2)(3).(C)(3)(4).(D)(1)(4).[](11)设)(xf在[a,b]上连续，且0)(,0)(bfaf，则下列结论中错误的是(A)至少存在一点),(0bax，使得)(0xf>f(a).(B)至少存在一点),(0bax，使得)(0xf>f(b).(C)至少存在一点),(0bax，使得0)(0xf.(D)至少存在一点),(0bax，使得)(0xf=0.[D](12)设n阶矩阵A与B等价,则必有(A)当)0(||aaA时,aB||.(B)当)0(||aaA时,aB||.(C)当0||A时,0||B.(D)当0||A时,0||B.[](13)设n阶矩阵A的伴随矩阵,0*A若4321,,,ξξξξ是非齐次线性方程组bAx...