2004年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)真题及解析.docVIP免费

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上)(1)曲线lnyx上与直线1yx垂直的切线方程为__________.(2)已知(e)exxfx,且(1)0f,则()fx=__________.(3)设L为正向圆周222yx在第一象限中的部分,则曲线积分Lydxxdy2的值为__________.(4)欧拉方程)0(024222xydxdyxdxydx的通解为__________.(5)设矩阵210120001A,矩阵B满足**2ABABAE,其中*A为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则B=__________.(6)设随机变量X服从参数为的指数分布,则}{DXXP=__________.二、选择题(本题共8小题,每小题4分,满分32分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(7)把0x时的无穷小量dttdttdttxxx03002sin,tan,cos2,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是(A),,(B),,(C),,(D),,(8)设函数()fx连续,且,0)0(f则存在0,使得(A)()fx在(0,)内单调增加(B)()fx在)0,(内单调减少(C)对任意的),0(x有()(0)fxf(D)对任意的)0,(x有()(0)fxf(9)设1nna为正项级数,下列结论中正确的是(A)若nnnalim=0,则级数1nna收敛(B)若存在非零常数,使得nnnalim,则级数1nna发散(C)若级数1nna收敛,则0lim2nnan(D)若级数1nna发散,则存在非零常数,使得nnnalim(10)设()fx为连续函数,ttydxxfdytF1)()(,则)2(F等于(A)2(2)f(B)(2)f(C)(2)f(D)0(11)设A是3阶方阵,将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C,则满足AQC的可逆矩阵Q为(A)101001010(B)100101010(C)110001010(D)100001110(12)设,AB为满足ABO的任意两个非零矩阵,则必有(A)A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关(B)A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关(C)A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关(D)A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关(13)设随机变量X服从正态分布(0,1),N对给定的)10(,数u满足}{uXP,若}{xXP,则x等于(A)2u(B)21u(C)21u(D)1u(14)设随机变量)1(,,,21nXXXn独立同分布,且其方差为.02令niiXnY11,则(A)21Cov(,)XYn(B)21Cov(,)XY(C)212)(nnYXD...