2008年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)真题及解析.docVIP免费

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、选择题(1-8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)设函数20()ln(2)xfxtdt则()fx的零点个数(A)0(B)1(C)2(D)3(2)函数(,)arctanxfxyy在点(0,1)处的梯度等于(A)i(B)-i(C)j(D)j(3)在下列微分方程中,以123cos2sin2xyCeCxCx(123,,CCC为任意常数)为通解的是(A)440yyyy(B)440yyyy(C)440yyyy(D)440yyyy(4)设函数()fx在(,)内单调有界,nx为数列,下列命题正确的是(A)若nx收敛,则()nfx收敛(B)若nx单调,则()nfx收敛(C)若()nfx收敛,则nx收敛(D)若()nfx单调,则nx收敛(5)设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若30A,则(A)EA不可逆,EA不可逆(B)EA不可逆,EA可逆(C)EA可逆,EA可逆(D)EA可逆,EA不可逆(6)设A为3阶实对称矩阵,如果二次曲面方程(,,)1xxyzyzA在正交变换下的标准方程的图形如图,则A的正特征值个数为(A)0(B)1(C)2(D)3(7)设随机变量,XY独立同分布且X分布函数为Fx,则max,ZXY分布函数为(A)2Fx(B)FxFy(C)211Fx(D)11FxFy(8)设随机变量~0,1XN,~1,4YN且相关系数1XY,则(A)211PYX(B)211PYX(C)211PYX(D)211PYX二、填空题(9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上.)(9)微分方程0xyy满足条件11y的解是y.(10)曲线sinlnxyyxx在点0,1处的切线方程为.(11)已知幂级数02nnnax在0x处收敛,在4x处发散,则幂级数03nnnax的收敛域为.(12)设曲面是224zxy的上侧,则2xydydzxdzdxxdxdy.(13)设A为2阶矩阵,12,αα为线性无关的2维列向量,12120,2AαAααα,则A的非零特征值为.(14)设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则2PXEX.三、解答题(15－23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字...