2006年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)真题及解析.docVIP免费

2006年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上)(1)0ln(1)lim1cosxxxx.(2)微分方程(1)yxyx的通解是.(3)设是锥面22zxy(01z)的下侧,则23(1)xdydzydzdxzdxdy.(4)点(2,1,0)到平面3450xyz的距离z=.(5)设矩阵2112A,E为2阶单位矩阵,矩阵B满足2BABE,则B=.(6)设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则max{,}1PXY=.二、选择题(本题共8小题,每小题4分,满分32分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(7)设函数()yfx具有二阶导数,且()0,()0fxfx,x为自变量x在0x处的增量,y与dy分别为()fx在点0x处对应的增量与微分,若0x,则(A)0dxy(B)0ydy(C)0ydy(D)0dyy(8)设(,)fxy为连续函数,则1400(cos,sin)dfrrrdr等于(A)22120(,)xxdxfxydy(B)221200(,)xdxfxydy(C)22120(,)yydyfxydx(D)221200(,)ydyfxydx(9)若级数1nna收敛,则级数(A)1nna收敛(B)1(1)nnna收敛(C)11nnnaa收敛(D)112nnnaa收敛(10)设(,)fxy与(,)xy均为可微函数,且1(,)0yxy.已知00(,)xy是(,)fxy在约束条件(,)0xy下的一个极值点,下列选项正确的是(A)若00(,)0xfxy,则00(,)0yfxy(B)若00(,)0xfxy,则00(,)0yfxy(C)若00(,)0xfxy,则00(,)0yfxy(D)若00(,)0xfxy,则00(,)0yfxy(11)设12,,,,sααα均为n维列向量,A是mn矩阵,下列选项正确的是(A)若12,,,,sααα线性相关,则12,,,,sAαAαAα线性相关(B)若12,,,,sααα线性相关,则12,,,,sAαAαAα线性无关(C)若12,,,,sααα线性无关,则12,,,,sAαAαAα线性相关(D)若12,,,,sααα线性无关,则12,,,,sAαAαAα线性无关.(12)设A为3阶矩阵,将A的第2行加到第1行得B,再将B的第1列的-1倍加到第2列得C,记110010001P,则(A)1CPAP(B)1CPAP(C)TCPAP(D)TCPAP(13)设,AB为随机事件,且()0,(|)1PBPAB,则必有(A)()()PABPA(B)()()PABPB(C)()()PABPA(D)()()PABPB(14)设随机变量X服从正态分布211(,)N,Y服从正态分布222(,)N,且12{||1}{||1},PXPY则(A)12(B)12(C)12(D)12三、解答题(本题共9小题,...