2005年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)真题及解析.docVIP免费

2005年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上)(1)曲线122xxy的斜渐近线方程为_____________.(2)微分方程xxyyxln2满足91)1(y的解为____________.(3)设函数181261),,(222zyxzyxu,单位向量}1,1,1{31n,则)3,2,1(nu=.________.(4)设是由锥面22yxz与半球面222yxRz围成的空间区域,是的整个边界的外侧,则zdxdyydzdxxdydz____________.(5)设123,,ααα均为3维列向量,记矩阵123(,,)Aααα,123123123(,24,39)Bααααααααα,如果1A,那么B.(6)从数1,2,3,4中任取一个数,记为X,再从X,,2,1中任取一个数,记为Y,则}2{YP=____________.二、选择题(本题共8小题,每小题4分,满分32分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(7)设函数nnnxxf31lim)(,则()fx在),(内(A)处处可导(B)恰有一个不可导点(C)恰有两个不可导点(D)至少有三个不可导点(8)设()Fx是连续函数()fx的一个原函数,""NM表示"M的充分必要条件是",N则必有(A)()Fx是偶函数()fx是奇函数(B)()Fx是奇函数()fx是偶函数(C)()Fx是周期函数()fx是周期函数(D)()Fx是单调函数()fx是单调函数(9)设函数yxyxdttyxyxyxu)()()(),(,其中函数具有二阶导数,具有一阶导数,则必有(A)2222yuxu(B)2222yuxu(C)222yuyxu(D)222xuyxu(10)设有三元方程lne1xzxyzy,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程(A)只能确定一个具有连续偏导数的隐函数(,)zzxy(B)可确定两个具有连续偏导数的隐函数(,)xxyz和(,)zzxy(C)可确定两个具有连续偏导数的隐函数(,)yyxz和(,)zzxy(D)可确定两个具有连续偏导数的隐函数(,)xxyz和(,)yyxz(11)设21,是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为12,αα,则1α,12()Aαα线性无关的充分必要条件是(A)01(B)02(C)01(D)02(12)设A为(2)nn阶可逆矩阵,交换A的第1行与第2行得矩阵**.,BAB分别为,AB的伴随矩阵,则(A)交换*A的第1列与第2列得*B(B)交换*A的第1行与第2行得*B(C)交换*A的第1列与第2列得*B(D)交换*A的第1行与第2行得*B(13)设二维随机变量(,)XY的概率分布为XY0100.4a1b0.1已知随机事件}0{X与}1{YX相互独立,则(A)0.2,0....