2006年全国硕士研究生入学统一考试数学(三)真题及解析.docVIP免费

2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、填空题：1－6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.（1）11lim______.nnnn（2）设函数()fx在2x的某邻域内可导,且efxfx，21f，则2____.f（3）设函数()fu可微,且102f,则224zfxy在点(1,2)处的全微分1,2d_____.z（4）设矩阵2112A，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足2BABE，则B.（5）设随机变量XY与相互独立，且均服从区间0,3上的均匀分布，则max,1PXY_______.（6）设总体X的概率密度为121,,,,2xnfxexXXX为总体X的简单随机样本，其样本方差为2S，则2____.ES二、选择题：7－14小题，每小题4分，共32分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.（7）设函数()yfx具有二阶导数，且()0,()0fxfx，x为自变量x在点0x处的增量，dyy与分别为()fx在点0x处对应的增量与微分，若0x，则(A)0dyy.(B)0dyy.(C)d0yy.(D)d0yy.[]（8）设函数fx在0x处连续，且220lim1hfhh，则1(A)000ff且存在(B)010ff且存在(C)000ff且存在(D)010ff且存在[]（9）若级数1nna收敛，则级数(A)1nna收敛.（B）1(1)nnna收敛.(C)11nnnaa收敛.(D)112nnnaa收敛.[]（10）设非齐次线性微分方程()()yPxyQx有两个不同的解12(),(),yxyxC为任意常数，则该方程的通解是（Ａ）12()()Cyxyx.（Ｂ）112()()()yxCyxyx.（Ｃ）12()()Cyxyx.（Ｄ）112()()()yxCyxyx[]（11）设(,)(,)fxyxy与均为可微函数，且(,)0yxy，已知00(,)xy是(,)fxy在约束条件(,)0xy下的一个极值点，下列选项正确的是(A)若00(,)0xfxy，则00(,)0yfxy.(B)若00(,)0xfxy，则00(,)0yfxy.(C)若00(,)0xfxy，则00(,)0yfxy.(D)若00(,)0xfxy，则00(,)0yfxy.[]（12）设12,,,s均为n维列向量，A为mn矩阵，下列选项正确的是(A)若12,,,s线性相关，则12,,,sAAA线性相关.(B)若12,,,s线性相关，则12,,,sAAA线性无关.(C)若12,,,s线性无关，则12,,,sAAA线性相关.(D)若12,,,s线性无关，则12,,,sAAA...