2005年全国硕士研究生入学统一考试数学(三)真题及解析.docVIP免费

2005年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分.把答案填在题中横线上）（1）极限12sinlim2xxxx=.（2）微分方程0yyx满足初始条件2)1(y的特解为______.（3）设二元函数)1ln()1(yxxezyx，则)0,1(dz________.（4）设行向量组)1,1,1,2(，),,1,2(aa，),1,2,3(a，)1,2,3,4(线性相关，且1a，则a=_____.（5）从数1,2,3,4中任取一个数，记为X,再从X,,2,1中任取一个数，记为Y,则}2{YP=______.（6）设二维随机变量(X,Y)的概率分布为XY0100.4a1b0.1已知随机事件}0{X与}1{YX相互独立，则a=，b=.二、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）（7）当a取下列哪个值时，函数axxxxf1292)(23恰好有两个不同的零点.(A)2.(B)4.(C)6.(D)8.[]（8）设dyxID221cos,dyxID)cos(222,dyxID2223)cos(,其中}1),{(22yxyxD，则(A)123III.（B）321III.(C)312III.(D)213III.[]（9）设,,2,1,0nan若1nna发散，11)1(nnna收敛，则下列结论正确的是1(A)112nna收敛，12nna发散.（B）12nna收敛，112nna发散.(C))(1212nnnaa收敛.(D))(1212nnnaa收敛.[]（10）设xxxxfcossin)(,下列命题中正确的是(A)f(0)是极大值，)2(f是极小值.（B）f(0)是极小值，)2(f是极大值.（C）f(0)是极大值，)2(f也是极大值.(D)f(0)是极小值，)2(f也是极小值.[]（11）以下四个命题中，正确的是(A)若)(xf在（0，1）内连续，则f(x)在（0，1）内有界.（B）若)(xf在（0，1）内连续，则f(x)在（0，1）内有界.（C）若)(xf在（0，1）内有界，则f(x)在（0，1）内有界.(D)若)(xf在（0，1）内有界，则)(xf在（0，1）内有界.[]（12）设矩阵A=33)(ija满足TAA*，其中*A是A的伴随矩阵，TA为A的转置矩阵.若131211,,aaa为三个相等的正数，则11a为(A)33.(B)3.(C)31.(D)3.[]（13）设21,是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为21,，则1，)(21A线性无关的充分必要条件是(A)01.(B)02.(C)01.(D)02.[]（14）设一批零件的长度服从正态分布),(2N，其中2,均未知.现从中随机抽取16个零件，测得样本均值)(20cmx，样本标准差)(1cms，则的置信度为0.90的...