1995年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)真题及解析.docVIP免费

1995年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)2sin0lim(13)xxx=_____________.(2)202cosxdxtdtdx=_____________.(3)设()2,abc则[()()]()abbcca=_____________.(4)幂级数2112(3)nnnnnx的收敛半径R=_____________.(5)设三阶方阵,AB满足关系式16,ABAABA且1003100,41007A则B=_____________.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)设有直线:L321021030xyzxyz,及平面:4220,xyz则直线L(A)平行于(B)在上(C)垂直于(D)与斜交(2)设在[0,1]上()0,fx则(0),(1),(1)(0)ffff或(0)(1)ff的大小顺序是(A)(1)(0)(1)(0)ffff(B)(1)(1)(0)(0)ffff(C)(1)(0)(1)(0)ffff(D)(1)(0)(1)(0)ffff(3)设()fx可导,()()(1sin),Fxfxx则(0)0f是()Fx在0x处可导的(A)充分必要条件(B)充分条件但非必要条件(C)必要条件但非充分条件(D)既非充分条件又非必要条件(4)设1(1)ln(1),nnun则级数(A)1nnu与21nnu都收敛(B)1nnu与21nnu都发散(C)1nnu收敛,而21nnu发散(D)1nnu收敛,而21nnu发散(5)设11121311121321222321222312313233313233010100,,100,010,001101aaaaaaaaaaaaaaaaaaABPP则必有(A)12APP=B(B)21APP=B(C)12PPA=B(D)21PPA=B三、(本题共2小题,每小题5分,满分10分)(1)设2(,,),(,e,)0,sin,yufxyzxzyx其中,f都具有一阶连续偏导数,且0.z求.dudx(2)设函数()fx在区间[0,1]上连续,并设10(),fxdxA求110()().xdxfxfydy四、(本题共2小题,每小题6分,满分12分)(1)计算曲面积分,zdS其中为锥面22zxy在柱体222xyx内的部分.(2)将函数()1(02)fxxx展开成周期为4的余弦函数.五、(本题满分7分)设曲线L位于平面xOy的第一象限内,L上任一点M处的切线与y轴总相交,交点记为.A已知,MAOA且L过点33(,),22求L的方程.六、(本题满分8分)设函数(,)Qxy在平面xOy上具有一阶连续偏导数,曲线积分2(,)LxydxQxydy与路径无关,并且对任意t恒有(,1)(1,)(0,0)(0,0)2(,)2(,),tt...