1990考研数三真题及解析 .pdfVIP免费

微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台1990年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、填空题(本题满分15分,每小题3分.把答案填在题中横线上.)(1)极限lim(3)nnnnn_________.(2)设函数()fx有连续的导函数,(0)0,(0)ffb,若函数()sin,0,(),0fxaxxFxxAx在0x处连续,则常数A=___________.(3)曲线2yx与直线2yx所围成的平面图形的面积为_________.(4)若线性方程组121232343414,,,xxaxxaxxaxxa有解,则常数1234,,,aaaa应满足条件________.(5)一射手对同一目标独立地进行四次射击,若至少命中一次的概率为8081,则该射手的命中率为________.二、选择题(本题满分15分,每小题3分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)设函数sin()tanxfxxxe,则()fx是()(A)偶函数(B)无界函数(C)周期函数(D)单调函数(2)设函数()fx对任意x均满足等式(1)()fxafx,且有(0),fb其中,ab为非零常数,则()(A)()fx在1x处不可导(B)()fx在1x处可导,且(1)fa(C)()fx在1x处可导,且(1)fb(D)()fx在1x处可导,且(1)fab(3)向量组12,,,s线性无关的充分条件是()(A)12,,,s均不为零向量(B)12,,,s中任意两个向量的分量不成比例(C)12,,,s中任意一个向量均不能由其余1s个向量线性表示微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台(D)12,,,s中有一部分向量线性无关(4)设,AB为两随机事件,且BA,则下列式子正确的是()(A)PABPA(B)PABPA(C)PBAPB(D)()PBAPBPA(5)设随机变量X和Y相互独立,其概率分布为m-11PXm1212则下列式子正确的是()(A)XY(B)0PXY(C)12PXY(D)1PXY三、计算题(本题满分20分,每小题5分.)(1)求函数2ln()21xetIxdttt在区间2[,]ee上的最大值.(2)计算二重积分2yDxedxdy,其中D是曲线24yx和29yx在第一象限所围成的区域.(3)求级数21(3)nnxn的收敛域.(4)求微分方程sincos(ln)xyyxxe的通解.四、(本题满分9分)某公司可通过电台及报纸两种形式做销售某种商品的广告,根据统计资料,销售收入R(万元)与电台广告费用1x(万元)及报纸广告费用2x(万元)之间的关系有如下经验公式:221212121514328210.Rxxxxxx(1)在广告费用不限的情况下,求最优广告策...